5.闭合电路的U-I图象。

右图中a为电源的U-I图象；b为外电阻的U-I图象；两者的交点坐标表示该电阻接入电路时电路的总电流和路端电压；该点和原点之间的矩形的面积表示输出功率；a的斜率的绝对值表示内阻大小； b的斜率的绝对值表示外电阻的大小；当两个斜率相等时(即内、外电阻相等时图中矩形面积最大，即输出功率最大(可以看出当时路端电压是电动势的一半，电流是最大电流的一半)。

[例4] 如图所示，图线a是某一蓄电池组的伏安特性曲线，图线b是一只某种型号的定值电阻的伏安特性曲线．若已知该蓄电池组的内阻为2.0Ω，则这只定值电阻的阻值为______Ω。现有4只这种规格的定值电阻，可任意选取其中的若干只进行组合，作为该蓄电池组的外电路，则所组成的这些外电路中，输出功率最大时是_______W。

解：由图象可知蓄电池的电动势为20V，由斜率关系知外电阻阻值为6Ω。用3只这种电阻并联作为外电阻，外电阻等于2Ω，因此输出功率最大为50W。

4．电动势与路端电压的比较：

3.变化电路的讨论。

闭合电路中只要有一只电阻的阻值发生变化，就会影响整个电路，使总电路和每一部分的电流、电压都发生变化。讨论依据是：闭合电路欧姆定律、部分电路欧姆定律、串联电路的电压关系、并联电路的电流关系。以右图电路为例：设R₁增大，总电阻一定增大；由，I一定减小；由U=E-Ir，U一定增大；因此U₄、I₄一定增大；由I₃= I-I₄，I₃、U₃一定减小；由U₂=U-U₃，U₂、I₂一定增大；由I₁=I₃ -I₂，I₁一定减小。总结规律如下：

①总电路上R增大时总电流I减小，路端电压U增大；②变化电阻本身和总电路变化规律相同；③和变化电阻有串联关系(通过变化电阻的电流也通过该电阻)的看电流(即总电流减小时，该电阻的电流、电压都减小)；④和变化电阻有并联关系的(通过变化电阻的电流不通过该电阻)看电压(即路端电压增大时，该电阻的电流、电压都增大)。

[例2] 如图，电源的内阻不可忽略．已知定值电阻R₁=10Ω，R₂=8Ω．当电键S接位置1时，电流表的示数为0.20A．那么当电键S接位置2时，电流表的示数可能是下列的哪些值

A.0.28A　　　　　　 B.0.25A

C.0.22A　　　　　 　　D.0.19A

解：电键接2后，电路的总电阻减小，总电流一定增大，所以不可能是0.19A．电源的路端电压一定减小，原来路端电压为2V，所以电键接2后路端电压低于2V，因此电流一定小于0.25A．所以只能选C。

[例3] 如图所示，电源电动势为E，内电阻为r．当滑动变阻器的触片P从右端滑到左端时，发现电压表V₁、V₂示数变化的绝对值分别为ΔU₁和ΔU₂，下列说法中正确的是　　

A.小灯泡L₁、L₃变暗，L₂变亮

B.小灯泡L₃变暗，L₁、L₂变亮

C.ΔU₁<ΔU₂

D.ΔU₁>ΔU₂

解：滑动变阻器的触片P从右端滑到左端，总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。与电阻蝉联串联的灯泡L₁、L₂电流增大，变亮，与电阻并联的灯泡L₃电压降低，变暗。U₁减小，U₂增大，而路端电压U= U₁+ U₂减小，所以U₁的变化量大于 U₂的变化量，选BD。

2.电源的功率和效率。

⑴功率：①电源的功率(电源的总功率)P_E=EI　　 ②电源的输出功率P_出=UI

③电源内部消耗的功率P_r=I ²r

⑵电源的效率：(最后一个等号只适用于纯电阻电路)

电源的输出功率，可见电源输出功率随外电阻变化的图线如图所示，而当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，为。

[例1]已知如图，E =6V，r =4Ω，R₁=2Ω，R₂的变化范围是0~10Ω。求：①电源的最大输出功率；②R₁上消耗的最大功率；③R₂上消耗的最大功率。

解：①R₂=2Ω时，外电阻等于内电阻，电源输出功率最大为2.25W；②R₁是定植电阻，电流越大功率越大，所以R₂=0时R₁上消耗的功率最大为2W；③把R₁也看成电源的一部分，等效电源的内阻为6Ω，所以，当R₂=6Ω时，R₂上消耗的功率最大为1.5W。

1.主要物理量。

研究闭合电路，主要物理量有E、r、R、I、U，前两个是常量，后三个是变量。

闭合电路欧姆定律的表达形式有：

①E=U_外+U_内

② (I、R间关系)

③U=E-Ir(U、I间关系)

④(U、R间关系)

从③式看出：当外电路断开时(I = 0)，路端电压等于电动势。而这时用电压表去测量时，读数却应该略小于电动势(有微弱电流)。当外电路短路时(R = 0，因而U = 0)电流最大为I_m=E/r(一般不允许出现这种情况，会把电源烧坏)。

28．在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点(点在点的左侧)，与轴交于点，点的坐标为，若将经过两点的直线沿轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线．

(1)求直线及抛物线的函数表达式；

(2)如果P是线段上一点，设、的面积分别为、，且，求点P的坐标；

(3)设的半径为l，圆心在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心的坐标；若不存在，请说明理由．并探究：若设⊙Q的半径为，圆心在抛物线上运动，则当取何值时，⊙Q与两坐轴同时相切？

27．已知：如图，内接于，为直径，弦于，是的中点，连结并延长交的延长线于点，连结，分别交、于点、．

　　 (1)求证：是的外心；

　　 (2)若,求的长；

　　 (3)求证：．

26．随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆．

　　 (1)求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；

　　 (2)为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆．

25．如图，内接于，，

是上与点关于圆心成中心对称的点，是

边上一点，连结．已知，

，是线段上一动点，连结并延长交

四边形的一边于点，且满足，则

的值为_______________．

24．已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中．记，，若(是非零常数)，则的值是________________________(用含和的代数式表示)．