取PC的中点G，连接FG、EG，

       ∴FG为△PCD且FG∥CD，

19．本小题主要考查空间线面关系，空间想象能力和推理运算能力或空间向量的应用。

       解法一：

   （1）证明：

       ∴

       ∴

       又∵

       ∴。                                           （12分）

       另解：b=3，∴c=b=3

       ∴，

       ∵，

   （2）∵，

       另解：∵，

       ∴a²+c²-b²=a²，

       ∴c²=b²

       ∴c=b

       ∴△ABC为等腰三角形