(17)(本小题满分10分)
向量
,
,记
,当
时, 试求
的值域.
(18) (本小题满分12分)
已知袋中装有大小、形状完全相同的m个红球和n个白球,其中m、n满足
,若从中任取2个球,取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率.
(Ⅰ) 求m、n的值;
(Ⅱ) 当m>4时,从袋中任取3个球,设取到红球的个数为
,求
的分布列及数学期望.
(19) (本小题满分12分)
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(Ⅱ) 设二面角
的大小为
,直线AC与平面
所成的角为
,求
的值.
(20) (本小题满分12分)
已知数列
满足
,
;
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
的前n项和为
.,试比较
与2的大小.
(21) (本小题满分12分)
已知椭圆C:
的离心率为
,过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点,N为弦AB的中点.
(Ⅰ)求直线ON(O为坐标原点)的斜率
;
(Ⅱ)对于椭圆C上任意一点M,试证:总存在角![]()
使等式:
成立.
(22) (本小题满分12分)
已知函数
.
(Ⅰ)求
的最小值;
(Ⅱ)讨论关于
的方程
(
)的解的个数;
(Ⅲ)当m > o , n > o时,求证:
≥
.