2．可根据内容要点适当发挥，但不要逐条翻译；

(17)(本小题满分10分)

中，为边上的一点，，，，求。

(18)(本小题满分12分)

已知是各项均为正数的等比数列，且

，

(Ⅰ)求的通项公式；

(Ⅱ)设，求数列的前项和。

(19)(本小题满分12分)

　 如图，直三棱柱ABC-ABC 中，AC=BC， AA=AB，D为BB的中点，E为AB上的一点，AE=3 EB

　 (Ⅰ)证明：DE为异面直线AB与CD的公垂线；

　 (Ⅱ)设异面直线AB与CD的夹角为45°,求二面角A-AC-B的大小

(20)(本小题满分12分)

　　 如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T，T，T，T，电源能通过T，T，T的概率都是P，电源能通过T的概率是0.9，电源能否通过各元件相互独立。已知T，T，T中至少有一个能通过电流的概率为0.999。

(Ⅰ)求P；

(Ⅱ)求电流能在M与N之间通过的概率。

(21)(本小题满分12分)

　　 已知函数f(x)=x-3ax+3x+1。

(Ⅰ)设a=2，求f(x)的单调期间；

(Ⅱ)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点，求a的取值范围。

(22)(本小题满分12分)

已知斜率为1的直线1与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为M(1.3)

(Ⅰ)(Ⅰ)求C的离心率；

(Ⅱ)(Ⅱ)设C的右顶点为A，右焦点为F，|DF|·|BF|=17证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切。

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(2)不等式＜0的解集为

(A)　　 (B)　　 (C)　 (D)

(3)已知，则

　　 (A)(B)(C)(D)

(4)函数y=1+(x-1)(x>1)的反函数是

(A)y=-1(x>0)　　 (B) )y=+1(x>0)　

(C) 　y=-1(x R)　　 (D)y=+1 (x R)

(5)若变量x,y满足约束条件 则z=2x+y的最大值为

(A)1　　　　 　(B)2　　　 (C)3　　　　 (D)4

(6)如果等差数列中，++=12，那么++•••…+=

(A)14　　 (B) 21　　　 (C) 28　　　　 (D) 35

(7)若曲线在点处的切线方程是，则

(A)　　　　　　　　　　 (B)

(C) 　　　　　　　　　　(D)

(8)已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为

(A)　 　　　　　　　　　　(B)

(C)　　 　　　　　　　　　　(D)

(9)将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有

(A) 12种　　　 (B) 18种　　　 (C) 36种　　　　 (D) 54种

(10)△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若= a , = b , = 1 ，

= 2, 则=

(A)a + b　　 (B)a +b　　　　 (C)a +b　　 (D)a +b

(11)与正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的三条棱AB、CC₁、A₁D₁所在直线的距离相等的点

(A)有且只有1个　　　　　　　　　　 (B)有且只有2个

(C)有且只有3个　　　　　　　　　　 (D)有无数个

(12)已知椭圆C：(a>b>0)的离心率为，过右焦点F且斜率为k(k>0)的直线于C相交于A、B两点，若。则k =

(A)1　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)2

(13)已知α是第二象限的角,tanα=1/2，则cosα=__________

(14)(x+1/x)⁹的展开式中，x³的系数是_________

(15)已知抛物线C：y²=2px(p>0)的准线l，过M(1,0)且斜率为的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，若，则p=_________

(16)已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，，若，则两圆圆心的距离　　　　　　 。

21、(本小题满分13分)

　　 品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试。根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评为。

　　 现设，分别以表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号，并令

，

则是对两次排序的偏离程度的一种描述。

　　 (Ⅰ)写出的可能值集合；

(Ⅱ)假设等可能地为1,2,3,4的各种排列，求的分布列；

(Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有，

(i)试按(Ⅱ)中的结果，计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立)；

(ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由。

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20、(本小题满分12分)

　　 设数列中的每一项都不为0。

　　 证明：为等差数列的充分必要条件是：对任何，都有

。

19、(本小题满分13分)

　　 已知椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率。

　　 (Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)求的角平分线所在直线的方程；

(Ⅲ)在椭圆上是否存在关于直线对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由。

18、(本小题满分12分)

　　 如图，在多面体中，四边形是正方形，∥，，，，，为的中点。

　　 (Ⅰ)求证：∥平面；

(Ⅱ)求证：平面；

(Ⅲ)求二面角的大小。

17、(本小题满分12分)

　　 设为实数，函数。

　　 (Ⅰ)求的单调区间与极值；

(Ⅱ)求证：当且时，。

16、(本小题满分12分)

　　 设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且

。

　　 (Ⅰ)求角的值；

(Ⅱ)若，求(其中)。