2、图甲中A、B两极板竖直放置,板间电压为U1,比荷为的质子由A板静止加速后从B板小孔进入水平放置间距为d的C、D两极板间的偏转电场,速度方向沿中心线OO|,令D板电势为零,C板电势如图乙所示变化,U2、T已知。在C、D极板右侧有大小相等方向相反的磁场,其中方向垂直纸面向外的磁场区域为边长为L的等边三角形O|EF,EF边与C、D极板垂直。

(1)    求质子在A、B极板间被加速后的速度。

(2)    如果质子通过C、D间偏转电场所用时间为T,则质子在哪些时刻从O点进入恰好从O|出偏转电场?且在此过程中离中心线OO|的最大距离是多少?

(3)    如果质子进入磁场后的圆周运动的半径恰好为L,求磁场的磁感应强度B的大小和质子从O|到E所用的时间。

 

解:(1)设质子在A、B极板间被加速后的速度为V,由动能定理得:q U1=mV2  V=

  (2)质子通过C、D间偏转电场所用时间为T,设质子在时刻进入偏转电场,由运动的对称性可以判定质子的运动轨迹如图所示:

同样道理,质子在时刻进入偏转电场时的轨迹如图所示:

由以上规律知:当质子在  n=0、1、2、3…时刻从O点进入恰好从O|出偏转电场且速度不变。

在此过程中离中心线OO|的最大距离为Y=2×××()2=

(3)质子在磁场中受到的洛伦兹力F=qVB  向心力F=   R=L    V=

     由以上可得B=

质子从O|进入等边三角形O|EF磁场区域,速度方向与O|F边成300角即弦切角,则圆心角为600,弦长等于半径,磁场大小相等方向相反。由此可知质子从O|到E的运动轨迹如图所示:

由  T=    V=  R=L     解得T=πL

有几何关系知O|F弧对应的圆心角是600,EF弧对应的圆心角是3000,则质子从O|到E所用的时间恰好为一个周期:T=πL

 0  269953  269961  269967  269971  269977  269979  269983  269989  269991  269997  270003  270007  270009  270013  270019  270021  270027  270031  270033  270037  270039  270043  270045  270047  270048  270049  270051  270052  270053  270055  270057  270061  270063  270067  270069  270073  270079  270081  270087  270091  270093  270097  270103  270109  270111  270117  270121  270123  270129  270133  270139  270147  447090 

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