2.振荡过程：电容器放电时，电容器所带电量和电场能均减少，直到零；电路中的电流和磁场能均增大，直到最大值.充电时，情况相反.电容器正反向充放电一次，便完成一次

振荡的全过程.图13-2-1表示振荡过程中有关物理量的变化.

图13-2-1

振荡电路中产生振荡电流的过程中，线圈中的电流、电容器极板上的电量及其与之相联系的磁场能、电场能也都作周期性变化，这种现象叫做电磁振荡.

1.振荡原理：利用电容器的充放电和线圈的自感作用产生振荡电流，形成电场能和磁场能的周期性相互转化.

大小和方向都做周期性变化的电流叫做振荡电流.能产生振荡电流的电路叫振荡电路，LC电路是最简单的振荡电路.

14.如图13-1-13所示，一理想变压器带有三个匝数都为50匝的副线圈ab、cd、ef，若原线圈匝数为100匝，并接到220 V交流电源上，通过副线圈的各种组合，可以得到以下哪些电压　

图13-1-13

①0 V　　　 ②110 V　③220 V　 ④330 V　

以上正确的是　

A.①②③④　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.只有①②　

C.只有③④　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.只有②③④　

[解析] 当三个副线圈互不连接或其中两个顺向并接时，可得到110 V电压.当其中两个副线圈顺向串接时，可得到220 V电压，当其中两个副线圈逆向串接时，可得到0 V电压.当三个线圈顺向串接时，可得到330 V电压.　

[答案] A　

^※15.在真空中速度v＝6.4×10⁷ m/s的电子束连续地射入两平行极板间，如图13-1-14所示，极板长度为l＝8.0×10^-2 m，间距d=5.0×10^-3 m.两极板不带电时，电子束将沿两极板之间的中线通过.在两极板上加一个50 Hz的交变电压u＝U₀sinωt，如果所加电压的最大值U₀超过某值U_C时，电子束将有时能通过两极板，有时间断而不能通过(电子电荷量e=1.60×10^-19 C，电子质量m=9.1×10^-31 kg)：　

图13-1-14

(1)U_C的大小为多少?　

(2)求U₀为何值时，才能使通过与间断时间之比Δt₁∶Δt₂＝2∶1？　

[解析] (1)电子通过平行极板所用时间t=≈10^-9 s，而交变电压的周期T=10^-2 s.由于T,故对于通过极板的电子来说，可认为板间电压及场强是稳定不变的，每个电子均做类平抛运动，水平方向匀速，场强方向匀变速.设电子经过平行板的时间为t,所受电场力为F，则：a=,t=,电子束不能通过两极板间时有：

at²＝y≥,由以上三式可得：

U_C≥＝91 V　

(2)画图分析：U_C＝U₀sin(π/3)，　

所以U₀＝U_C／sin(π/3)=＝105 V.　

[答案] (1) 91 V (2)105 V　

第Ⅱ单元　 电磁场和电磁波　

●知识聚焦

13.如图13-1-12所示，闭合的单匝线圈在匀强磁场中以角速度ω绕中心轴OO′逆时针匀速转动.已知线圈的边长ab=cd=l₁=0.20 m，bc=da=l₂＝0.10 m，线圈的电阻值R=0.050 Ω，角速度ω=300 rad/s，匀强磁场磁感应强度的大小B=0.50 T，方向与转轴OO′垂直.规定线圈平面与中性面的夹角为θ.　

图13-1-12

(1)当θ=ωt=30°时，线圈中感应电动势大小如何?　

(2)此时，作用在线圈上电磁力的瞬时功率等于多少?　

[解析] (1)e＝Bl₁l₂ωsin30°＝1.5 V　

(2)电磁力的瞬时功率P=＝45 W　

[答案] (1)1.5 V　 (2)45 W　

12.有一台内阻为4 Ω的发电机，供给一个学校照明用电，如图13-1-11所示.升压变压器匝数比为1∶4，降压变压器的匝数比为4∶1，输电线的总电阻R＝4Ω，全校共22个班，每班有“220 V，40 W”灯6盏.若保证全部电灯正常发光，则：　

图13-1-11

(1)发电机输出功率多大?　

(2)发电机电动势多大?　

(3)输电效率是多少?　

(4)若使用灯数减半并正常发光，发电机输出功率是否减半?　

[解析] (1)对降压变压器：U₂′I₂＝U₃I₃＝nP_灯＝22×6×40 W＝5280 W.而U₂′＝U₃＝880 V 所以I₂＝＝6 A.对升压变压器：U₁I₁＝U₂I₂＝I₂²R+U₂′I₂＝5424 W.

(2)因为U₂＝U₂′+I₂R＝904 V，所以U₁＝U₂＝226 V　

又因为U₁I₁＝U₂I₂ 所以I₁＝＝24 A　

所以E＝U₁+I₁r＝322 V　

(3)η＝×100%＝×100%＝97%　

(4)灯数减半时，发电机输出功率为P＝2676　W.故发电机输出功率不是减半.　

[答案] (1)5424 W　 (2)322 V　(3)97%　 (4)不是减半　

11.如图13-1-10所示，已知n₁∶n₂＝4∶3，R₂＝100　Ω，变压器没有功率损耗，在原线圈上加上交流电压U₁＝40sin100πt V，则R₂上的发热功率是______W.若R₃＝25　Ω，发热功率与R₂一样，则流过原线圈的电流I₁和流过R₃的电流I₃之比为______.　

图13-1-10

[解析] U₂=×V=21.3 V，P_R2＝ W=4.5 W.由I₁=4.5×2，I₃²×25=4.5，解得I₁∶I₃=3∶4.　

[答案] 4.5　 3∶4　

★提升能力　

10.如图13-1-9所示，理想变压器的原、副线圈分别接着完全相同的灯泡L₁、L₂，原、副线圈的匝数比n₁∶n₂＝2∶1，交流电源电压为U，则　

图13-1-9

①灯L₁两端的电压为U/5　

②灯L₁两端的电压为3U/5　

③灯L₂两端的电压为2U/5　

④灯L₂两端的电压为U/2　

以上说法正确的是　

A.①③　　　　　　　　　 B.②④　　　　　　　　 C.①④　　　　　　　　　　　　 D.②③　

[解析] 原副线圈中电流之比I₁∶I₂＝n₂∶n₁＝1∶2，因为U₁＝I₁R，U₂＝I₂R，所以U₁∶U₂＝1∶2.原、副线圈中电压之比，所以U₁＝U／5，U₂＝U.　

[答案] A　

9.一个电热器接在10 V的直流电源上，在时间t内产生的热量为Q，今将该电热器接在一交流电源上，它在2t内产生的热量为Q，则这一交流电源的交流电压的最大

值和有效值分别是　

A.最大值是10 V，有效值是10 V　

B.最大值是10 V，有效值是5V　

C.最大值是5V，有效值是5 V　

D.最大值是20 V，有效值是10V　

[解析] 根据交变电流有效值的定义来求有效值，对正弦交变电流有：U_m=U.　

[答案] B　

8.如图13-1-7为电热毯的电路图，电热丝接在U＝311sin100πt V的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置P使输入电压变为图13-1-8所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是

图13-1-7

A.110 V 　　　　　　　 B.156 V　　　　　　　　 C.220 V　 　　　　　　 D.311 V　

[解析] 由·()²／R＝得图13-1-8对应的有效值U＝156 V.　

[答案] B