24.(16分)

如图所示为一种获得高能粒子的装置。环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调的匀强磁场。M、N为两块中心开有小孔的极板,每当带电粒子经过M、N板时,都会被加速,加速电压均为U;每当粒子飞离电场后,M、N板间的电势差立即变为零。粒子在电场中一次次被加速,动能不断增大,而绕行半径R不变(M、N两极板间的距离远小于R)。当t=0时,质量为m、电荷量为+q的粒子静止在M板小孔处,

(1)求粒子绕行n圈回到M板时的动能En;

(2)为使粒子始终保持在圆轨道上运动,磁场必须周期性递增,求粒子绕行第n圈时磁感应强度B的大小;

(3)求粒子绕行n圈所需总时间tn。

25(18分)如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置,滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成,其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L=3m,圆弧形轨道APD和BQC均光滑,BQC的半径为r=1m,APD的半径为R=2m,AB、CD与两圆弧形轨道相切,O2A、O1B与竖直方向的夹角均为q=37°.现有一质量为m=1kg的小球穿在滑轨上,以初动能Ek0从B点开始沿BA向上运动,小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ=,设小球经过轨道连接处均无能量损失.求:(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)要使小球完成一周运动回到B点,求初动能EK0至少多大;

(2)若小球以第一问Ek0数值从B出发,求小球第二次到达D点时的动能及小球在CD段上运动的总路程.

 0  268640  268648  268654  268658  268664  268666  268670  268676  268678  268684  268690  268694  268696  268700  268706  268708  268714  268718  268720  268724  268726  268730  268732  268734  268735  268736  268738  268739  268740  268742  268744  268748  268750  268754  268756  268760  268766  268768  268774  268778  268780  268784  268790  268796  268798  268804  268808  268810  268816  268820  268826  268834  447090 

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