20、(14分)某工厂去年的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元(科技成本)，并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本)，预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为(k＞0，k为常数，且n≥0)，若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．

　(1)求k的值，并求出的表达式；

(2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?

19、(14分)已知点F(1，0)，直线：x=2，设动点P到直线的距离为d，已知|PF|=d且.

(1)求动点P的轨迹方程；

(2)若=，求向量与的夹角

18、(12分)如图，三棱柱的底面是边长为a的正三角形，侧面是菱形且垂直于底面，∠＝60°，M是的中点．

(1)求证：BM⊥AC；

(2)求二面角的正切值；

(3)求三棱锥的体积．

17、(12分)已知sin²θ(1+ctgθ)+cos²θ(1+tgθ)=2, θ∈(0,2π)，求tgθ的值

16、已知a，b，c∈R，若，且，则下列结论成立的是

A．a，b，c同号　　　　　　　　 B．b，c同号，a与它们异号

C．b，c 同号，a不能确定　　　　 D．a，b，c的符号都不能确定

15、已知ab≠0，(x＞0，且x≠1)，则展开式中的常数项为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

　A．12　　　B．60　　　C．30　　　 D．160

14、甲命题：平面α⊥平面β，平面β⊥平面γ，则平面α//平面γ；乙命题：平面α上不共线的三点到平面β的距离相等，则α//β.则　　 (　　 )

A．甲真乙真　　 B．甲真乙假　　 C．甲假乙真　　 D．甲假乙假

13、在△ABC中，<是A＞B成立的　　　　　　　　 (　　 )

A．必要不充分条件　　　　　　 B．充分不必要条件

C．充分必要条件　　　　　　　 D．既不充分又不必要条件

12、对于正整数n和m(m<n)定义n_n!=(n-m)(n-2m)(n-3m)┈(n-km)其中k是丫满足n>km的最大整数,则=________.

11、在三位数中,如果十位数字比个位和百位数字都小,则称这个三位数为凹数,如402,745等,那么各数位无重复数字的三位凹数共有　　　 个.