∵点A(1,),即OC=1,AC=,

∴∠AOC= 60°,OA=2.   …………………………………………1分  

∴ 点B(-2,0).      …………………………………………2分

⑵ ∵抛物线经过点O(0,0),

 ∴可设所求解析式为y= ax2+bx.

把点A、B的坐标代入,

得       ……………………………………………3分

解得 a=,b=.

∴所求解析式为y =x2+x .   …………………………………4分

⑶ 存在,

∵点O和B关于抛物线y =x2+x的对称轴直线x= -1对称,

∴直线AB与直线x= -1的交点即为所求点P.    ……………… 5分

把点A(1,)、B(-2,0)分别代入y=kx+b,

可求得直线AB的解析式为:y =x+.   ……………………6分

令x= -1,得y=.

∴ 点P(-1,).     …………………………………………7分

26.⑴证明:∵C、D、E分别是AP、PB、AB的中点,

∴CE=AE-AC=AB-AP=(AB-AP)=BP=DP.  ………………1分

∴ CE+EP=DP+EP,即CP=DE.

∵四边形CPFG和PDHK都是正方形,

∴在△CEG和△DHE中,

CE= DP=DH,CG=CP=DE, ∠GCE=∠EDH=90°.

∴△CEG≌△DHE .         ………………………………2分

∴EG= HE,∠EGC =∠HED.

而∠EGC+∠CEG=90°,

∴∠HED+∠CEG=90°.

∴∠GEH=90°.

又∵EG= HE,

∴△EHG是等腰直角三角形.    

………………………………3分

⑵  △EHG还是等腰直角三角形.        

………………………………4分

理由如下:

联结CE、ED,得□CEDP,

可知∠PCE=∠PDE.

进而得∠GCE=∠EDH,

再由CE=BP=DP=DH,

CG=CP=AP=DE,

仍可证△CEG≌△DHE .        …………………………………5分

∴EG= HE,∠EGC =∠HED.

如图,设EG和CP相交于M,

则∠GEH=∠GED-∠HED,

     =∠GMP-∠EGC

     =∠GCM

     =90°

∴ △EHG是等腰直角三角形..      ……………………………………6分

 0  267778  267786  267792  267796  267802  267804  267808  267814  267816  267822  267828  267832  267834  267838  267844  267846  267852  267856  267858  267862  267864  267868  267870  267872  267873  267874  267876  267877  267878  267880  267882  267886  267888  267892  267894  267898  267904  267906  267912  267916  267918  267922  267928  267934  267936  267942  267946  267948  267954  267958  267964  267972  447090 

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