19. (本小题满分12分)
在四棱锥中, ,,底面, ,直线与底面成角,点分别是的中点.
(1)求二面角的大小;
(2)当的值为多少时,为直角三角形.
18. (本小题满分12分)
从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同。
(1)若抽取后又放回,抽3次,分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率;
(2)若抽取后不放回,求抽完红球所需次数不少于4次的概率。
17. (本小题满分10分)
在中,角、、的对边分别为、、,且
边上的中线的长为
(I)求角的大小;
(II)求的面积.
16.(1)由“若则”类比“若为三个向量则”
(2)在数列中,猜想
(3)在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的
面积之和大于第四个面的面积”
(4)若则
上述四个推理中,得出的结论正确的是 (写出所有正确结论的序号).
15.对于任意实数和,不等式恒成立,则实数的取值范围为 .
14. 已知球的表面积为,球面上有三点,,, 为球心,则直线与平面所成的角的正切值为 .
13. 已知,直线互相垂直,则的最小值为 .
12.一个正四棱柱的底面边长为8,高为6,在其内部的底面上放入四个大小相同的球,
使相邻的两球彼此相切,并且都与相邻的侧面相切,在四个球的上面在放一个球,
使这个球在正四棱柱内部,则这个球的半径在最大值( )
ks5 uA.2 B. C. D.
10. 关于的方程组有解,且所有解都是整数,则有序实数对所
对应的点的个数是( )
A. 36 B. 32 C. 28 D. 24
u11. 已知、为抛物线上的不同两点,为抛物线的焦点,若则直线的斜率为( )
A. B. C. D.
9. 为锐角三角形,若角的终边上一点的坐标为,则的值为( )
A. 1 B. C. 3 D.