2．答题前，考生务必将自己的姓名、考试号等填写在答题纸的指定位置。所有试题答案直接写在答题纸上规定位置。在试卷或草稿纸上作答一律无效。考试结束，考生只交答题纸。

1.本试题分试题卷和答题纸两部分。试题卷8页，答题纸2页，共10页。试题包含选择题［第1题-第14题，共48分］、非选择题［第15题-第21题(其中第21题为选做题，考生只要在A、B两题中任选其中一题作答。如果两题均作答，则以A题得分计入总分)，共72分］两部分。本次考试时间为100分钟，满分120分。

21．(本小题满分14分)

双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为，右焦点为F(c,0)(c＞0)，直线：与轴交于点A，且| OF |= 3 | OA |.过点F的直线与双曲线交于P、Q两点.

(1)求双曲线的方程；

(2)若=0，求直线PQ的方程.

2010年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第六次适应性训练

20.(本小题满分13分)

已知函数.　

(1) 当时,求函数的单调区间和极值；

(2) 若在上是单调增函数,求实数的取值范围.

19. (本小题满分12分)

已知数列是等差数列， ；数列的前n项和是，且．

(1) 求数列的通项公式；　

(2) 求证：数列是等比数列；

(3) 记，求的前n项和_.

18．(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，，，底面是菱形，且，为的中点．

(1)求四棱锥_的体积；

(2)证明：平面；

(3)侧棱上是否存在点，使得平面？并证明你的结论．

17．(本小题满分12分)

某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如下表所示：

分组	[500，900)	[900，1100)	[1100，1300)	[1300，1500)	[1500，1700)	[1700，1900)	[1900，)
频数	48	121	208	223	193	165	42
频率

(1)将各组的频率填入表中；

(2)根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；

(3)该公司某办公室新安装了这种型号的灯管2支，若将上述频率作为概率，试求恰有1支灯管的使用寿命不足1500小时的概率．

16．(本小题满分12分)

在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足

(1)求角B的大小；

(2)设向量，求的最大值.

15．选做题(请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分)

(1)．(选修4-4坐标系与参数方程)已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是 　　　　　；

(2)．(选修4-5不等式选讲)已知则的最小值　　　　　 ；

(3)．(选修4-1几何证明选讲)如图，内接于，，直线切于点C，交于点.若则的长为　　　　 .

14．在中，若，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若两两垂直，，则四面体的外接球半径　　　　 ；