2．电场内的变速运动问题实质上仍是力学问题，受力分析是解题的关键．

[强化练习1]如图所示，倾角为的绝缘斜面固定在水平面上，当质量为m、带电荷量为+q的滑块沿斜面下滑时，在此空间突然加上竖直方向的匀强电场，已知滑块受到的电场力小于滑块的重力．则(　　 )

A．若滑块匀速下滑，加上竖直向上的电场后，滑块将减速下滑

B．若滑块匀速下滑，加上竖直向下的电场后，滑块仍匀速下滑

C．若滑块匀减速下滑，加上竖直向上的电场后，滑块仍减速下滑，但加速度变大　　　　

D．若滑块匀加速下滑，加上竖直向上的电场后，滑块仍以原加速度下滑

题型2 混合场内直线运动问题的分析

[例2]带负电的小物体A放在倾角为()的足够长的绝缘斜面上．整个斜面处于范围足够大、方向水平向右的匀强电场中，如图所示．物体A的质量为m，电荷量为－q，与斜面间的动摩擦因数为，它在电场中受到的电场力的大小等于重力的一半，物体A的斜面上由静止开始下滑，经时间t后突然在斜面区域加上范围足够大的匀强磁场，磁场方向下滑距离L后离开斜面．

(1)物体A在斜面上的运动情况如何？说明理由．

(2)物体A在斜面上运动的过程中有多少能量转化为内能？

●规律总结

该题涉及到重力、电场力、洛伦兹力的做功特点和动能定理等知识点，考查学生对运动和力的关系的理解和掌握情况，同时考查了学生对接触物体分离条件的灵活运动，解决此题的关键是抓住重力、电场力做功与路径无关、洛伦兹力永不做功的特点，另要注意加上磁场后，受洛伦兹力F_洛=Bqv，随速度v的增大，支持力F_N减小，直到F_N=0时物体将离开斜面．

[强化练习2]如图所示，PK是一块长为L，沿东西方向水平放置的绝缘平板，整个空间存在着由左向右的匀强电场．板的右半部分还存在着垂直纸面指向外的匀强磁场．一个质量为m，带电荷量为q的物体从板的左端P点由静止开始，在电场力和摩擦力作用下做匀加速运动，进入磁场后，恰能做匀速运动，碰到右端K点的挡板后被反弹回来，若碰后立即撤去电场，物体返回磁场中运动时，仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动，最后停在C点，已知PC=，物体与平板间的动摩擦因数为．试求：

(1)物体与挡板碰撞前后的速度v₁和v₂．

(2)磁场的磁感应强度B．

(3)电场的电场强度E．

(4)物体碰板时产生的热量Q．

题型3 电磁感应中的动态问题分析

[例3]如图所示，光滑斜面的倾角=30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边长，bc边长，线框的质量m＝1kg、电阻R=0.1Ω，线框用细线通过定滑轮与重物相连，重物的质量M=2kg，斜面上ef线与gh线(ef∥gh∥pq∥ab)间有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B₁=0.5T；gh线与pq线间有垂直斜面向下的匀强磁场，磁感应强度B₂=0.5T，如果线框从静止开始运动，当ab边进入磁场时恰好做匀速直线运动，ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为2.3s，取g=10m/s²，求：

(1)ef线和gh线间的距离．

(2)ab边由静止开始至运动到gh线这段时间内线框中产生的焦耳热．

(3)ab边刚越过gh线瞬间线框的加速度．

●规律总结

电磁感应中动态问题的分析，要注意导体棒中感应电流受到的安培力的特点：①是阻力；②将机械能转化为电能；③由，可知：v与相互影响，因此在分析时应注意其变力的特点．

[强化练习3]如图所示，两条互相平行的光滑导轨位于水平面内，距离L=0.2m，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在x≥0的区域有一与水平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v₀=2m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于直杆的水平外力F的共同作用下做匀变速直线运动，加速度为a=2m/s²，方向与初速度方向相反．设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且连接良好．求：

(1)电流为零时金属杆所处的位置．

(2)电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向．

备考能力提升

1．在电场中的带电体，不管其运动与否，均始终受到电场力作用，其大小为F=qE，与电荷运动的速度无关，方向与电场的方向相同或相反．它即可以改变速度的方向，也可以改变速度的大小，做功与路径无关．

4．如图所示，在方向竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两条光滑的平行金属导轨，其电阻不计，间距为L，导轨平面与磁场方向垂直，ab、cd为两根垂直导轨放置的、电阻都为R、质量都为m的金属棒．棒cd用水平细线拉住，棒ab在水平拉力F的作用下以加速度a由静止开始向右做匀加速运动．求：

(1)F随时间t的变化规律．

(2)经t₀时间，拉棒cd的细线被拉断，则此细线所能承受的最大接力F_T为多大？

重点热点透析

题型1 电场内的直线运动

[例1]如图所示，倾角为的斜面AB是粗糙且绝缘的，AB长为L，C为AB的中点，在A、C之间加一方向垂直斜面向上的匀强电场，与斜面垂直的虚线CD为电场的边界．现有一质量为m、电荷量为q的带正电的小物块(可视为质点)，从B点开始在B、C间以速度v₀沿斜面向下做匀速运动，经过C后沿斜面匀加速下滑，到达斜面底端A时的速度大小为v．试求：

(1)小物块与斜面间的动摩擦因数．

(2)匀强电场场强E的大小．

满分展示，名师教你如何得分

解析：(1)小物块在BC上匀速运动，由受力平衡得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①(1分)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②(1分)

而F_N　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③(1分)

由①②③解得　　　　　　　　　　　　 ④(1分)

(2)小物块在CA上做直线运动，受力情况如下图所示，则

　　　　　　　　　　　　　　 ⑤(1分)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥(1分)

根据牛顿第二定律得

　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦(1分)

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑧(1分)

由④⑤⑥⑦⑧解得

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑨(1分)

答案：(1)　　　　　　 (2)

●拓展探究

上例中若加一方向垂直斜面向下的匀强电场，小物块到达斜面底端A时的速度大小为v，请分析小物块在AC间的运动性质并求出匀强电场场强E的大小．

●规律总结

3．某空间存在着如图所示的水平方向的匀强磁场，A、B两个物块叠放在一起，并置于光滑水平地面上，物块A带正电，物块B为不带电的绝缘块．水平恒力F作用在物块B上，使A、B一起由静止开始向左运动．则在A、B一起向左运动的过程中(　　 )

A．A对B的压力变小　　　　　　　　 B．A对B的压力变大

C．B对A的摩擦力不变　　　　　　　 D．B对地面的压力变大

2．压敏电阻的阻值会随所受压力的增大而减小．某位同学利用压敏电阻设计了判断电梯运动状态的装置，其装置示意图如图所示，将压敏电阻平放在电梯内，受压面朝上，在上面放一物体m，电梯静止时电流表示数为I₀，电梯在不同的运动过程中，电流表的示数分别如图中甲、乙、丙、丁所示，下列判断中正确的是(　　 )

A．甲图表示电梯可能做匀速直线运动

B．乙图表示电梯可能做匀加速上升运动

C．丙图表示电梯可能做匀加速上升运动

D．丁图表示电梯可能做变减速下降运动

1．如图所示，质量为m、带电荷量为+q的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑块滑至竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态为(已知qE＜mg)(　　 )

A．继续匀速下滑　　　　　 B．将加速下滑

C．将减速下滑　　　　　　　 D．上述三种情况都有可能发生

2．在具体解决带电粒子的复合场内运动问题时，要认真做好以下三点：

(1)正确分析__________情况；

(2)充分理解和掌握不同场对电荷作用的特点和差异；

(3)认真分析运动的详细过程，充分发掘题目中的___________，建立清晰的物理情景，最终把物理模型转化为数学表达式．

自测自查

1．处理带电粒子在交变电场作用下的直线运动问题时，首先要分析清楚带电粒子在_______________内的受力和运动特征．

4．若带电粒子在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动，如果是电场和磁场，那么重力和电场力都是_________力，洛伦兹力与速度方向垂直，而其大小与__________大小密切相关．因此，只有带电粒子的___________不变，才可能做直线运动，也即匀速直线运动．

思路和方法

3．带电粒子在复合场中的运动情况一般较为复杂，但是它仍然是一个_______问题，同样遵循力和运动的各条基本规律．