8．函数是单调函数的充要条件是（ ）
7．正六棱柱底面边长为1，侧棱长为，则这个棱柱的侧面对角线与所成的角是（ ）
6．设集合，则（ ）
5．在内，使成立的取值范围为（ ）
4．不等式的解集是（ ）
3．已知为异面直线，，，，则
2．复数的值是
1．曲线上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是
（II）若∠BED是二面角α―VC―β的平面角，则，即有=0．
又由C（－a，a，0），V（0，0，h），有且
即这时有
（20乙）本小题主要考查线面关系和棱锥体积计算，以及空间想象能力和逻辑推理能力．满分12分．
解：(Ⅰ)直角梯形ABCD的面积是
M底面=
∴四棱锥S―ABCD的体积是
V=
=.
（Ⅱ）延长BA、CD相交于点E，连结SE，则SE是所求二面角的棱．
∵AD∥BC, BC=2AD,
∴EA=AB=SA, ∴SE⊥SB，
∴ SA⊥面ABCD，得面SEB⊥面EBC，EB是交线，又BC⊥EB，∴BC⊥面SEB，故SE是CS在
面SEB上的射影，∴ CS⊥SE，所以∠BSC是所求二面角的平面角.
∵
即所求二面角的正切值为
（21）本小题考查选择适当的坐标系建立曲线方程和解方程组等基础知识，考查应用所学积分知识、思想
和方法解决实际问题的能力.
解：（I）如图建立直角坐标系xOy，AA′在x轴上，AA′的中点为坐标原点O，CC′与BB′平行于x轴.
设双曲线方程为则
又设B（11，y1），C（9，y2），因为点B、C在双曲线上，所以有
②
由题意知
③
由①、②、③得
故双曲线方程为
（II）由双曲线方程得
设冷却塔的容积为V（m3），则
经计算得
答：冷却塔的容积为
（22）本小题主要考查坐标法、曲线的交点和三角函数性质等基础知识，以及逻辑推理能力和运算能力．
解：（I）两曲线的交点坐标（x，y）满足方程组
即
有4个不同交点等价于且即
又因为所以得的取值范围为（0，
（II）由（I）的推理知4个交点的坐标（x，y）满足方程
即得4个交点共圆，该圆的圆心在原点，半径为
因为在上是减函数，所以由
知r的取值范围是
由此得到即a2=1. 又因为a＞0，所以a=1.
（II）证明一：设0＜x1＜x2，
由
即f（x）在（0，+∞）上是增函数．
证明二：由得
当时，有此时
所以f（x）在（0，+∞）上是增函数．
注意：考生在（20甲）、（20乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（20甲）计分．
（20甲）本小题主要考查空间直角坐标的概念、空间点和向量的坐标表示以及两个向量夹角的计算方法；
考查运用向量研究空间图形的数学思想方法．
解：（I）由题意知B（a，a，0），C（?a，a，0），D（?a，?a，0），E
由此得
由向量的数量积公式有