16．在春节燃放礼花弹时，厂家首先将礼花弹放入在一个置于地面上的长为L的竖直炮筒的底部。当点燃礼花弹的发射部分时，通过火药剧烈燃烧产生高温、高压的燃气，将礼花弹由炮筒底部射向空中，当它到达离地面高为H处时速度减小为零，此时礼花弹爆炸产生大量的小礼花弹，各小礼花弹以大小相等的初速度向周围空间的各个方向运动。然后在同一时刻熄灭，不计空气阻力。则以下的说法中正确的是高☆考♂资♀源?网　　 ☆

　　　 A．从大礼花弹爆炸后到各小礼花弹熄灭的瞬间，各小礼花弹在水平方向的最大距离大

　　　 　 于在竖直方向的最大距离

　　　 B．从大礼花弹爆炸后到各小礼花弹熄灭的瞬间，各小礼花弹在水平方向的最大距离等

　　　 　 于在竖直方向的最大距离

　　　 C．若炮筒的长度变为2L(礼花弹在炮筒内所受的推力不变)，则礼花弹爆炸前能上升的

　　　 　 最大高度将变为2H

　　　 D．若炮筒的长度变为2 L(礼花弹在炮筒内所受的推力不变)，则礼花弹爆炸前能上升的

　　　 　 最大高度将变为4H

15．一列简谐横波以10m/s的速度沿轴正方向传播，在t=0时刻，这列波的波形图如左下图所示。则其中a质点的振动图象为高☆考♂资♀源?网　　 ☆

14．以下说法中正确的是高☆考♂资♀源?网　　 ☆

　　　 A．原子核发生衰变时质量数不变，原子序数减少1

　　　 B．原于核发生衰变时质量数和原子序数都减少2

　　　 C．放射性元素的半衰期与元素存在的形式和温度、压力等因素有关

　　　 D．两个中子(一个中子的质量为1.0086)和一个质子(质量为1.0072)结合为

　　　 　 一个氚核(质量为3.0180)，质量亏损为0.0064

(4)当粒子到达点时，两粒子间的距离。

25．(20分)高☆考♂资♀源?网　　 ☆

解：(1)设从A点射入的粒子，由A到A′的运动时间为t，根据运动轨迹的对称性可得：

x方向：　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………①　　　　　　　 (2分)

y方向：　　　　　　　　　　　　　　 ……………②　　　　　　　 (2分)

联解①②得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

(2)设从到C点距离为处射入的粒子通过电场后也沿x轴正方运动，粒子第一次到达x轴用时为，水平位移为，则：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………③　　　　　　　 (2分)

　　　　　　　　　　　　　　　 ……………④　　　　　　　 (2分)

要粒子从电场射出时的速度方向也能沿x轴正方向，应该满足：

　 (n=1，2，3……)　　　　 ……………⑤　　　　　　　 (2分)

联解得：　 (n=1，2，3……)　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

(3)由(2)知粒子沿x轴正方向射出点的纵坐标为：

当n=1时，　　　　　　　　　　　 (1分)

当n=2时，　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

当时，射出点的纵坐标y_n分布在y₁到y₂之间，

所以出射粒子的分布范围为：

　　　　　　　 (1分)

则磁场的最小半径：　　　 (2分)

若使粒子经磁场偏转后汇聚于一点，则粒子在磁场中做圆周运动的半径与磁场区域半径相等(如图所示，轨迹圆与磁场区域相交，四边形PO₁QO₂为菱形)，即：

　　　　　　　　　　　　 (2分)

解得：　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

24．(19分)高☆考♂资♀源?网　　 ☆

解：(1)设ab棒在导轨MN、PQ之间的长度为l，由欧姆定律得：

　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 　　　 ……………①　　　　　　　 (2分)

由题意得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………②　　　　　　　 (1分)

由电磁感应定律有：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………③　　　　　　　 (3分)

联解①②③得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

(2)当ab棒在导轨MN、PQ之间的长度为l时，设O点到ab棒距离为x，由几何关系有：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………④　　　　　　　 (2分)

因为ab棒做匀速运动，根据平衡条件有：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………⑤　　　　　　　 (3分)

联解④⑤得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

(3)由题意知导体棒最终只能静止于O点，故其动能将全部转化为闭合回路中产生的焦耳热：　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3分)

根据回路结构有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

23．(16分)高☆考♂资♀源?网　　 ☆

解：(1)A恰好没有从B的右端滑下，说明A滑到B的右端时二者具有共同速度v，设木块A初速度为v₀，则该过程中A、B系统动量守恒有：

　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 ……………①　　　　　　　 (4分)

由系统能量守恒有：

　　　　　　　　　　 ……………②　　　　　　　 (4分)

联解①②得：v₀=3m/s　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

(2)对木块A，由动量定理(选向右的方向为正方向)：

　　　　　　　　　　　　　　　　　 ……………③　　　　　　　 (4分)

解③得：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2分)

22．Ⅰ．(1)(2分)；(2)2(3分)。Ⅱ.(1)如图所示(2分)；

(2)如图所示(2分)；(3)90~98均可(3分)，(3分)；

(4)D(2分)。

25．(20分)如图所示的直角坐标系中，在直线x=-2l₀到轴之间的区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中轴上方的电场方向沿轴负方向，轴下方的电场方向沿轴正方向。在电场左边界上点A(-2l₀，-l₀)至点C(-2l₀，0)区域内，连续分布着电荷量为+q、质量为m的粒子。从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v₀沿轴正方向射入电场。若从A点射入的粒子，恰好从y轴的点A´(0，l₀)沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图中虚线所示。不计粒子的重力及它们间的相互作用。

(1)求匀强电场的电场强度E。

(2)求在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？

(3)若以直线x=2l₀上的某点为圆心的圆形区域内，分布着垂直于xOy平面向里的匀强磁场，使沿轴正方向射出电场的粒子，经磁场偏转后，都能通过直线x=2l₀与圆形磁场边界的一个交点处，而便于被收集，则磁场区域的最小半径是多大？相应的磁感应强度B是多大？

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24．(19分)如图所示，MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨，O是它们的交点且接触良好．两导轨处在同一水平面内，并置于有理想边界的匀强磁场中(图中经过O点的虚线即为磁场的左边界)．导体棒ab与导轨始终保持良好接触，并在弹簧S的作用下沿导轨以速度v₀向左匀速运动．已知在导体棒运动的过程中，弹簧始终处于弹性限度内．磁感应强度的大小为B，方向如图．当导体棒运动到O点时，弹簧恰好处于原长，导轨和导体棒单位长度的电阻均为r，导体棒ab的质量为m．求：

(1)导体棒ab第一次经过O点前，通过它的电流大小；

(2)弹簧的劲度系数k；

(3)从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中，导体棒ab中产生的热量．

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