8.已知数列的前n项和为,,现从前m项:,,…,中抽出一项(不是,也不是),余下各项的算术平均数为37,则抽出的是( )
A.第6项 B.第8项 C.第12项 D.第15项
7.两个非零向量a,b互相垂直,给出下列各式:
①a·b=0; ②a+b=a-b; ③|a+b|=|a-b|; ④|a|+|b|=a+b; ⑤(a+b)·(a-b)=0.
其中正确的式子有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.设a,b,c是空间三条直线,,是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是( )
A.当c⊥时,若c⊥,则∥
B.当时,若b⊥,则
C.当,且c是a在内的射影时,若b⊥c,则a⊥b
D.当,且时,若c∥,则b∥c
5.(理)已知抛物线上两个动点B、C和点A(1,2)且∠BAC=90°,则动直线BC必过定点( )
A.(2,5) B.(-2,5) C.(5,-2) D.(5,2)
(文)过抛物线的焦点作直线交抛物线于,、,两点,若,则等于( )
A.4p B.5p C.6p D.8p
4.已知是第三象限角,,且,则等于( )
A. B. C. D.
3.已知函数的图像关于点(-1,0)对称,且当(0,+∞)时,,则当(-∞,-2)时的解析式为( )
2.已知实数a,b均不为零,,且,则等于( )
1.已知a>b>0,全集为R,集合,,,则有( )
A.() B.() C. D.
15.(本小题满分14分)
解:(1),
由,得, (4分)
即
所以; (7分)
(2)由已知可得,,
则由正弦定理及余弦定理有:, (10分)
化简并整理得:,又由已知,所以,
解得,所以 . (14分)
16.设函数。
(1)当时,求证:;
(2)若对于,均有成立,求实数的取值范围。