3．与酸反应置换出H₂

Mg、A1与浓、稀盐酸、稀硫酸、磷酸等酸反应置换出H₂，其中铝在冷浓 H₂SO₄，冷浓硝酸中发生钝化现象。所以可用铝制容器贮存冷的浓硫酸或浓硝酸。

2．与H₂O反应

Mg、A1和冷水都不反应，但在加热条件下与水反应生成氢氧化物和氢气

　　 Mg+2H₂O Mg(OH)₂+H₂↑ 　2A1+6H₂O2A1(OH)₃+3H₂↑

1．与非金属反应

(1)与O₂反应。常温下与空气中的O₂反应生成一层致密的氧化物薄膜，所以镁、铝都有抗腐蚀的性能。镁、铝都能在空气中燃烧：2Mg+O₂2MgO。4Al+ 3O₂2Al₂O₃

(2)与卤素单质、硫等反应。Mg+ Cl₂MgCl₂ 2Al+ 3Cl₂2AlCl₃

2Al+ 3S Al₂S₃ (用于工业制备) 　Mg+ S MgS

[特别提醒]：①镁在空气中用酒精灯火焰点燃即可燃烧，而铝在空气中需要高温点燃才能燃烧。镁在空气中燃烧时有三个反应发生： 2Mg+O22MgO 　3Mg+N2Mg3N2　　 2Mg+CO22MgO+C ②燃烧时都放出大量的热，发出耀眼的白光。利用镁的这种性质来制造照明弹。

③集气瓶底部都要放一些细纱，以防止集气瓶炸裂。

2．　 在验证力的平行四边形定则时,弹簧测力计必须保持与木板________,且拉力应沿轴线方向,以减小实验误差.测量前应先检查弹簧测力计的零点是否准确,注意使用中不要超过___________,弹簧测力计的读数应估读到其_________的下一位.

[考点突破]

考点1：探究弹力和弹簧伸长关系时的注意事项

(1)　　　 增加钩码时要保证弹簧处在弹性限度内。

(2)　　　 实验中要用的是弹簧的伸长量而不是弹簧的总长。

[典题例析]

类型一：探究弹力和弹簧伸长的关系：

例1.下表是某同学为探究弹力和弹簧伸长的关系所测的几组数据:

(1)在图中的坐标线上作出 F -x图象

(2)写出曲线所代表的函数(x用 m 作单位)

(3) 解释的数表达式中常数的物理意义

例2.某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验。他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂仁砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：(重力加速度 g 取 9.8m /s² )

( 1 )根据所测数据，在图的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度二与砝码质量 m 的关系曲线。

( 2 )根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_________范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律。这种规格的弹簧劲度系数为__________ N / m 。

类型二:验证力的平行四边形定则实验步骤的考查

例3.将橡皮筋的一端固定在 A 点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为 5N 、最小刻度为0.1N 的弹簧测力计。沿着两个不同的方向拉弹簧测力计。当橡皮筋的活动端拉到 O 点时，两根细绳相互垂直，如图所示。这时弹簧测力计的读数可从图中读出。

( 1 )由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_______N 和______ N (只需读到 0.1N )。

( 2 )在方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。

例4.在做“验证力的平行四边形定则”实验时 , 橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点．以下操作中错误的是(　　 )

A .同一实验过程中，O点位置允许变动

B. 实验中,弹簧秤必须与木板平行,读数时视线要正对弹簧秤刻度线

C. 实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另端拉到 O 点

D .实验中，把橡皮条另一端拉到 O 点时，两弹簧秤之间夹角应取 90⁰，以便于算出合力大小

针对训练：在“验证力的平行四边形定则”实验时，其中的三个操作步骤是：

(1)在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条的一端固定在板上，另一端拴两根细线，通过细线同时用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点达到某一位置O点，在白纸上记下 O 点和两弹簧秤的读数 F_l 和F₂

( 2)在纸上根据F_l 和F₂的大小,应用平行四边形定则作图求出合力 F

( 3)只用一个弹簧秤通过细线拉像皮条，使它的伸长量与两个弹簧秤拉时相同，记下此时弹簧秤的读数F’和细线的方向

以上三个步骤中均有错误或疏漏，指出错在哪里?

在( l )中是________________________________________________________________

在( 2 )中是________________________________________________________________

在( 3 )中是________________________________________________________________

类型三: 验证力的平行四边形定则实验误差分析

例5.在互成角度的两个共点力的合成的实验中采取下列哪些措施可减小实验误差？ (　　 ) A.两个分力之间夹角要尽量大些

B.两个分力大小要尽量大些

C.拉橡皮条的细绳要稍长一些

D. 实验前,先把所用的两个弹簧秤的钩子相互钩住．平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读数是否相同

针对训练：图(甲)、(乙)是两位同学在研究“互成角度的两个力的合成”时所得到的实验结果，若按实验中要求的符号表示各个力则可判定其中哪一个实验结果是尊重事实的(　　 )

[问题反思]

1．　 弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的______大小相等.

2.　　　 多力平衡:任意一个力与其余各力的合力__________,作用在一条直线上,表示这些力的矢量构成一个首尾相连的闭合多边形.

[考点突破]

考点1．临界问题

(1)临界状态和临界条件

　　 物理学的研究对象在复杂变化中，包含着量变到质变的过程．即当物质(或物体)从一种运动现象(状态或过程)转变为另一种运动现象(状态或过程)时，必然有一个转折点．达到这个转折点，运动的性质就发生变化，否则只能是数量的积累和保持．这个转折点所对应的状态就是临界状态。

①临界状态--是一种物理现象转变为另一种物理现象、或从一个物理过程转变到另一种物理过程的转折状态。常为“恰好出现”、“恰好不出现”的某种状态。

②临界条件--在临界状态时所对应的条件。

包含着临界状态，临界条件判定的物理习题称为临界问题．临界问题是中学物理解题中的一个重要方面．

(2)解决临界问题的方法

　 解决临界问题的关键：在于找出临界状态，及对应的临界条件。

　 先找出临界条件，由整体法、隔离法或假设法，根据平衡自相条件，列出方程求解。

(3)常见的几个临界条件是

(1)绳子断与不断的临界问题

　 绳子“刚好不断裂、刚好断裂”的临界条件是：绳子中张力达最大值T_max

　绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力。另外还有绳子张紧与松弛的临界条件：绳子张力T＝0。

(2)接触与脱离的临界问题

　 两物体间“恰好不脱离、恰好脱离”的临界条件是：相互作用的挤压力(弹力)N=0

　 (3)滑动与不滑动的临界问题

　 两物体间“恰好不滑动、恰好滑动”的临界条件是：静摩擦力达最大值f_m

考点2．极值问题

(1)极值：在平衡问题中，某些物理量在变化中可以达到最大值或最小值的现象。

(2)研究极值问题的方法

　 ①解析法：根据平衡条件列出方程，利用数学知识由方程求极值。经常用到的数学知识有二次函数(由根的判别式讨论解的情况)、均分定理、三角函数、几何方法等

　 ②图解法：由平衡条件作出力的矢量图(三力平衡则构成封闭的三角形)，再由矢量图进行动态分析，由相关物理量的取值范围，确定最大值和最小值。

比较：图解法简便、直观；解析法有时会较繁琐。

[典题例析]

类型一、临界条件的应用

例1. 用AB和CD两根绳悬挂一重物，A、C两点在同一水平面上，AB⊥CD，如图所示。若AC=50cm，AB=30cm，AB绳和CD绳各最多能承受5N和4N的拉力，问最多能悬挂多重的物体？　　

例2.如图所示，两木块的质量分别为m₁和m₂，两轻质弹簧的劲度系数分别为k₁和k₂，上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)。整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧．在这过程中下面木块移动的距离为(　 )

例3.　 如图所示，两个完全相同的球A和B，重力大小为G，两球与水平地面间的摩擦因数都为m，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力F，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为a．问当F至少为多大时，两球将会发生滑动？

例4.如图所示，质量为kg的A球和质量为3kg的B球被轻质细线连接后，挂在光滑的柱上恰好处于静止状态，已知∠AOB=90º，求OB与竖直方向的夹角α。

类型二、极值问题的方法应用

例5.　 如图所示，物体的质量为2kg，两根轻细绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ=60º的拉力F，若要使绳都能伸直，求拉力F的大小范围．

例6. 建筑工地上的黄砂，堆成圆锥形，而不管如何堆放，其角度是不变的。若测出其圆锥底的周长为12.5m，高为1.5m，如图所示。试求：

　　 (1)黄砂之间的动摩擦因数。

　　 (2)若将该黄砂靠墙堆放，占场地的面积至少为多少?

例7．如图，拉力F作用在重为G的物体上，使它沿水平地面匀速前进．若物体与地面的动摩擦因数为μ，当拉力最小时力和地面的夹角θ为多大？力的最小值为多少?

[问题反思]

第5课时　共点力平衡综合

[知识回顾]

[考点突破]

考点1．整体法和隔离法

(1)整体法：以几个物体构成的系统为研究对象，只分析外力，不需分析内力。

①优缺点：可以避免分析内力，提高解题效率。但不能求出内力。

②整体法选取物体的原则：相互关联的物体；有共同加速度的物体。

(2)隔离法：把系统分解为若干部分从周围的物体中隔离出来研究。

注意：隔离法中所选取的研究对象，可以是单个物体；可以是几个物体组成的整体；也

可以是物体的一部分。

(3)整体法和隔离法的综合运用：

求系统受到的外力作用时，用整体法；

求系统内各物体(或各部分)之间的相互作用时，用隔离法；

在解答一个问题需要多次变换研究对象时，可以将整体法和隔离法交叉使用。

[典题例析]

例1.如图所示，两块形状相同的质量忽略不计的竖直木块A、B之间有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，设所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则第二块对第三块砖摩擦力的大小为　　 (　　 )

A．0　　 B．mg　　 C．μF　　 D．2mg

例2．如图所示，球的质量为m，斜面体的质量为M，斜面体的倾角为θ＝53°，球光滑，它与墙面、斜面之间没有摩擦力作用．斜面体静止在粗糙的水平面上，这时地面对斜面体的支持力和静摩擦力分别为多大？

例3. 在粗糙的水平面上有一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量m_l和m₂的木块，m_l＞m₂ ，如图所示，已知三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右

B．有摩擦力的作用．摩擦力的方向水平向左

C．有摩擦力的作用、但摩擦力的方向不能确定，因m₁、

m₂、θ₁、θ₂的数值并未给出

D．以上结论都不对

例4.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30⁰的恒力F，并对小球b持续施加一个向右上偏30º的同样大的恒力F，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

例5 .一个底面粗糙，质量为 m 的劈放在粗糙水平面上，劈的斜面光滑且与水平面夹角 30⁰，现用一端固定的轻绳系一质量也为 m 的小球，小球与斜面的夹角为 30⁰，如图所示。 ( 1 )当劈静止时绳中拉力为多少？ ( 2 )若地面对劈的最大静摩擦力等于地面对劈支持力的μ倍，为使整个系统静止，μ值必须符合什么条件？

例6．如下图所示，用光滑的粗铁丝做成一个直角三角形，BC边水平，AC边竖直，∠ABC＝b。AB及AC两边上分别套有用细线系着的铜环，当它们静止时，细线跟AB所成的角q的大小为(　　 )

A．q＝b 　　　　　　 B．q＝p/2

C．q ＜b　　　　　　 D．b＜q ＜p /2

例7．如图所示，用细绳连接两个用同种材料制成的a和b两个物体．它们恰能沿斜面向下作匀速运动，且绳子刚好伸直，关于a、b的受力情况(　　 )

A．a受3个力，b受4个力　 B．a受4个力，b受3个力

C．a、b均受3个力　　 　　　D．a、b均受4个力

例8．如图所示，倾角为θ的斜面C固定在水平面上．木块A、B的质量分别为m、M，始终保持相对静止，共同沿斜面下滑．B的上表面水平，B、C间的动摩擦因数为μ．(1)当A、B共同匀速下滑；(2)当A、B共同加速下滑时，分别求A、B所受的各力．

例9.如图所示，将两个质量均为m的小球，用细线相连悬挂于O点．求：

(1)若用力F拉小球a，使其悬线Oa向右偏离竖直方向θ=30º角，且整个装置处于平衡状态．求力F的最小值并说明其方向．

　　 (2)若在a球上施加符合(1)题条件的力F后，仍保持悬线Oa竖直，且使整个装置处于平衡状态．求在b小球上施加的最小力的大小，并说明其方向．　　

[问题反思]

第6课时　 实验：探究弹力和弹簧伸长的关系

实验：验证力的平行四边形定则

[知识回顾]

例9　 重G的均匀绳两端悬于水平天花板上的A、B两点。静止时绳两端的切线方向与天花板成α角。求绳的A端所受拉力F₁和绳中点C处的张力F₂。　　　　

[问题反思]

第4课时　共点力平衡专题

[知识回顾]

1.　　　 三力平衡:物体受到三个力作用处于平衡状态时,任意两个力的合力与第三个力__________,作用在_____________上;表示三个力的矢量构成一个首尾相连的闭合的三角形.

例8 (2003年江苏)当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的稳态速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力f=krv，k是比例系数。对于常温下的空气，比例系数k=3.4×10^-4Ns/m²。已知水的密度kg/m³，重力加速度为m/s²。求半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的稳态速度。(结果保留两位有效数字)

例6 　有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙， OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡(如图所示)。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F_N和摩擦力f的变化情况是

A．F_N不变，f变大　　 B．F_N不变，f变小　　 C．F_N变大，f变大　　 D．F_N变大，f变小

例7　 如图所示，甲、乙两个带电小球的质量均为m，所带电量分别为q和-q，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧．

(1)平衡时可能位置是图中的( )

(2)1、2两根绝缘细线的拉力大小分别为( )

A．，　　 B．，

C．，　　 D．，

例1　 (2003年理综)如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m₁和m₂的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m₁的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°。两小球的质量比为(　 )

A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

类型二．动态平衡类问题的分析方法

例2 　重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F₁、F₂各如何变化？　　　　　　　　　　　

例3　 如图所示整个装置静止时，绳与竖直方向的夹角为30º。AB连线与OB垂直。若使带电小球A的电量加倍，带电小球B重新稳定时绳的拉力多大？

类型三．平衡问题中的极值分析

例4　 跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为θ的斜面上(如图所示)，已知物体A的质量为m ，物体A与斜面的动摩擦因数为μ(μ<tanθ)，滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量的取值范围。

例5 　用与竖直方向成α=30°斜向右上方，大小为F的推力把一个重量为G的木块压在粗糙竖直墙上保持静止。求墙对木块的正压力大小N和墙对木块的摩擦力大小f。