13(8分)。世界上第一条商业运行的磁浮列车--“上海磁浮”，已于2003年10月1日正式运营。据报道，上海磁浮线路总长33km，一次试车时全程行驶了约7min30s，其中以430 km/h的最高速度行驶约30 s。试估算它的加速度。
14(10分)．如图所示，在光滑平面AB上，恒力F推动质量m=1kg的物体从A点由静止开始作匀加速运动，物体到达B点时撤去F，物体经过B点后又冲上光滑斜面(设经过B点前后速度大小不变)，最高能到达C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．(重力加速度g＝10 m/s
)
求：⑴恒力F的大小；
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t(s) |
0.0 |
0.2 |
0.4 |
… |
2.4 |
2.6 |
… |
|
v(m/s) |
0.0 |
0.4 |
0.8 |
… |
2.0 |
1.0 |
… |
⑵斜面的倾角a；
⑶t＝2.1s时的瞬时速度v．
15(10分)．宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为
。
(1)试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。
(2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？
16(14分)．如图所示，倾角a = 37°的固定斜面上放一块质量M = 1 kg，长度 L = 3 m的薄平板AB。平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7m。在平板的上端A处放一质量m = 0.6kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放。假设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为m = 0.5，求滑块到达斜面底端C与平板下端B到达斜面底端C之间相差多少时间？(sin37
=0.6
cos37=0.8 g=10m/s)
12．铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率。下表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h。
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弯道半径r(m) |
660 |
330 |
220 |
165 |
132 |
110 |
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内外轨高度差h(m) |
0.05 |
0.10 |
0.15 |
0.20 |
0.25 |
0.30 |
(1)根据表中数据，试导出h与r关系的表达式为：
，并求出当r=440m时，h的设计值应为： 。
(2)铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1.500m，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率：v＝ ；(路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理，g=10m/s2)
(3)随着人均生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求，为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高，请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？答：
。