3、回旋加速器原理:

(1) 由于________原因,D形金属扁盒内没有电场,粒子在D形金属扁盒内运动时不能获得加速,仅在磁场力作用下做________运动,周期为________.

(2)两个D形金属扁盒缝隙中存在交变的电场,只要保证粒子每次进入电场时,都是加速电场,粒子就能获得加速.粒子在磁场中转过半圈的时间为圆周运动的半周期,这就要求交流电经过这段时间就要改变方向一次,尽管粒子的速度越来越大,但粒子的运动周期与速度_____,不计粒子通过缝隙所需要的时间,只要满足交流电的周期与粒子作圆周运动的周期_______,粒子就能不断地获得加速.D形金属扁盒的半径为R,根据Bqv=mv2/R,粒子飞出加速器时的动能为EK=mv2/2=B2R2q2/2m,它与加速电压U无关。

[典型例题]

例1、有一圆形边界的匀强磁场区域,一束质子流以不同的速率,由圆周上的同一点,沿半径方向射入磁场,质子在磁场中( )                         

A.路程长的运动时间长     B.速率小的运动时间短

C.偏转角度大的运动时间长   D.运动的时间有可能无限长

解析:  质子在圆形磁场中走过一段圆弧后离开圆形磁场区域,如图3-6-1所示,由几何关系可知ABO四点共圆,tanθ=R/r=BqR/mv,质子在磁场中运动的时间为t=2θT/2π=θT/π,由于周期不变,所以在磁场中的运动时间与 成正比.当质子的速度较小时,对应的θ较大,即运动时间较长;粒子偏转角度大时对应的运动时间也长,由于质子最终将离开圆形磁场,所以在磁场中运动的时间不可能无限长,本题的正确选项是C.拓展:  粒子在圆形磁场中的运动时间到底由什么因素决定?应养成配图分析的习惯、推导粒子在磁场中运动时间的决定因素,在这个基础上再对各个选项作出判断。

例2、  α粒子和氘核垂直于磁感线方向进入同一匀强磁场中,它们作匀速圆周运动的半径相同,其原因可能是它们(  ) 

A. 进入磁场的初速度相同    

B. 进入磁场的初动能相同

C.入磁场的初动量相同     

D. 进入磁场前均由静止起经同一电场加速

解析:  根据Bqv=mv2/r得半径公式为r=mv/Bq=P/qB=(2mEk)1/2/qB,如果v相同,则r∝m/q,α粒子和氘核的荷质比是相同的,所以r相同,答案A是正确的;如果初动能相同,则r∝m1/2/q,由于α粒子和氘核的q2/m不相同,所以r不相同,答案B是错误的;如果初动量相同,则r∝q,由于α粒子和氘核的电量不相同,所以r不相同,答案C是错误的;当进入磁场前均由静止起经同一电场加速时,

r= (2mEk)1/2/qB=(2mU/q)1/2/B∝(m/q)1/2,显然r相同.本题的正确选项是AD.

拓展:本题涉及的知识有动能、动量、粒子的比荷、带电粒子在电场中的加速等,涉及的运算技能主要是比值法运算,公式的变形等,学习过程中应注重逻辑推理能力的培养。

例3、如图3-6-2所示,在y<0的区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直 平面并指向纸面外,磁感应强度为B.一带正电的粒子(不计重力)以速度v0从O点射入磁场,入射方向在xy平面内,与x轴正向的夹角为θ.若粒子射出磁场的位置与O点的距离为 ,求该粒子的电荷量与质量之比q/m.

解析:洛伦兹力提供向心力Bqv=mv2/r……①

几何关系如图3-6-3所示,l/2=rsinθ……②

整理得q/m=2v0sinθ/lB……③

拓展: 涉及带电粒子在匀强磁场中的圆周运动问题时,正确分析出几何关系是重点,为此解题过程必须作图分析。如图3-6-4为一金属圆筒的横截面,半径R,筒内有匀强磁场,磁场方向垂直纸面,磁感强度为B,磁场下面有一匀强电场,一个质量为m(重力不计)、带电量为 q的电荷,在电场作用下,沿图示轨迹由静止开始从A点运动到B点,在磁场中,速度方向偏转了600,求加速电场两极间的电压.

 0  258973  258981  258987  258991  258997  258999  259003  259009  259011  259017  259023  259027  259029  259033  259039  259041  259047  259051  259053  259057  259059  259063  259065  259067  259068  259069  259071  259072  259073  259075  259077  259081  259083  259087  259089  259093  259099  259101  259107  259111  259113  259117  259123  259129  259131  259137  259141  259143  259149  259153  259159  259167  447090 

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