18.(09年重庆卷)某实物投影机有10个相同的强光灯L1-L10(24V/200W)和10个相同的指示灯X1-X10(220V/2W),将其连接在220V交流电源上，电路见题18图，若工作一段时间后，L2灯丝烧断，则，
A. X1的功率减小，L1的功率增大。
B. X1的功率增大，L1的功率增大
C, X2功率增大，其它指示灯的功率减小
D. X2功率减小，其它指示灯的功率增大
答案：C
5．(09年上海卷)为了保障行驶安全，一种新型双门电动公交车安装了如下控制装置：只要有一扇门没有关紧，汽车就不能启动。如果规定：车门关紧时为“1”，未关紧时为“0”；当输出信号为“1”时，汽车可以正常启动行驶，当输出信号为“0”时，汽车不能启动。能正确表示该控制装置工作原理的逻辑门是
A．与门 B．或门 C．非门 D．与非门
答案：A
(09年江苏物理)5．在如图所示的闪光灯电路中，电源的电动势为，电容器的电容为。当闪光灯两端电压达到击穿电压时，闪光灯才有电流通过并发光，正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定
A．电源的电动势一定小于击穿电压
B．电容器所带的最大电荷量一定为
C．闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大
D．在一个闪光周期内，通过电阻的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等
答案：D
解析：理解此电路的工作过程是解决本题的关键。电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等，当电源给电容器充电，达到闪光灯击穿电压U时，闪光灯被击穿，电容器放电，放电后闪光灯两端电压小于U，断路，电源再次给电容器充电，达到电压U时，闪光灯又被击穿，电容器放电，如此周期性充放电，使得闪光灯周期性短暂闪光。要使得充电后达到电压U，则电源电动势一定大于等于U，A 项错误；电容器两端的最大电压为U，故电容器所带的最大电荷量为CU，B项错误；闪光灯闪光时电容器放电，所带电荷量减少，C项错误；充电时电荷通过R，通过闪光灯放电，故充放电过程中通过电阻的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等，D项正确。
10．(09年广东物理)如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接。只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作。如果再合上S2，则下列表述正确的是
A．电源输出功率减小
B．L1上消耗的功率增大
C．通过R1上的电流增大
D．通过R3上的电流增大
解析：在合上S2之前，三灯泡都能正常工作，合上S2之后，电路中的总电阻R总减小，则I总增大，即流过R1的电流增大，由于不及内阻，电源的输出功率P出=EI，可见电源的输出功率增大，A错误；R1两端的电压增大，则并联部分的电压减小，I4减小，I2减小，I1减小，可见C正确。
11．(09年上海物理)如图为某报警装置示意图，该报警装置在一扇门、两扇窗上各装有一个联动开关，门、窗未关上时，开关不闭合，只要有一个开关未闭合，报警器就会报警。该报警装置中用了两个串联的逻辑电路，虚线框甲内应选用_________门电路，虚线框乙内应选用_________门电路(填与、非、或)。
答案：或，或
解析：题意只要有一个开关未闭合，报警器就会报警，结合或门的特点因此虚线框甲内应选用或门；虚线框乙内应选用或门。
(09年上海物理)14．图示电路中，R1＝12W，R2＝6W，滑动变阻器R3上标有“20W，2A”字样，理想电压表的量程有0-3V和0-15V两档，理想电流表的量程有0-0.6A和0-3A两档。闭合电键S，将滑片P从最左端向右移动到某位置时，电压表、电流表示数分别为2.5V和0.3A；继续向右移动滑片P到另一位置，电压表指针指在满偏的1/3，电流表指针指在满偏的1/4，则此时电流表示数为__________A，该电源的电动势为__________V。
答案：0.15，7.5
解析：由于题意当“继续向右移动滑片P到另一位置”电压表示数一定大于2.5V，电流表示数一定小于0.3A，再结合电压表指针指在满偏的1/3，电流表指针指在满偏的1/4，可知电压表的量程为0-15V，电流表的量程为0-0.6A，因此当滑片滑到下一位置是电流表的实数为；电压表的示数为5V；由串并联电路规律得：，得 ，由闭合电路欧姆定律得；同理：，得，由闭合电路欧姆定律以上各式联立解得：。
20．(本小题满分13分)数列满足，数列是首项为1，公比为的等比数列.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.
19．(本小题满分13分)如图，是一块边长为的正方形铁板，剪掉四个阴影部分的小正方形，沿虚线折叠后，焊接成一个无盖的长方体水箱，若水箱的高度与底面边长的比不超过常数.
(1)写出水箱的容积与水箱高度的函数关系式，并求其定义域；
(2)当水箱高度为何值时，水箱的容积最大，并求出其最大值.
18．(本小题满分12分)在直四棱柱中，，底面是边长为1的正方形，、分别是棱、的中点.
(1)求证：平面；
(2)求证：平面.
17．(本小题满分12分)班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为1，2，3，4，5，其中1，2，3号是男生，4，5号是女生，将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混合，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目.
(1)为了选出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率；
(2)为了选出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求独唱和朗诵由同一个人表演的概率.
16．(本小题满分12分)已知角，向量m，n，且m·n=1，.
(1)求角的大小； (2)求函数的单调递减区间.
15．已知点、分别为双曲线的左焦点、右顶点，点满足，则双曲线的离心率为 .
(09年江苏物理)5．在如图所示的闪光灯电路中，电源的电动势为
，电容器的电容为
。当闪光灯两端电压达到击穿电压
时，闪光灯才有电流通过并发光，正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定
的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等
解析：理解此电路的工作过程是解决本题的关键。电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等，当电源给电容器充电，达到闪光灯击穿电压U时，闪光灯被击穿，电容器放电，放电后闪光灯两端电压小于U，断路，电源再次给电容器充电，达到电压U时，闪光灯又被击穿，电容器放电，如此周期性充放电，使得闪光灯周期性短暂闪光。要使得充电后达到电压U，则电源电动势一定大于等于U，A 项错误；电容器两端的最大电压为U，故电容器所带的最大电荷量为CU，B项错误；闪光灯闪光时电容器放电，所带电荷量减少，C项错误；充电时电荷通过R，通过闪光灯放电，故充放电过程中通过电阻
(09年上海物理)14．图示电路中，R1＝12W，R2＝6W，滑动变阻器R3上标有“20W，2A”字样，理想电压表的量程有0-3V和0-15V两档，理想电流表的量程有0-0.6A和0-3A两档。闭合电键S，将滑片P从最左端向右移动到某位置时，电压表、电流表示数分别为2.5V和0.3A；继续向右移动滑片P到另一位置，电压表指针指在满偏的1/3，电流表指针指在满偏的1/4，则此时电流表示数为__________A，该电源的电动势为__________V。
；电压表的示数为5V；由串并联电路规律得：
，得 
，由闭合电路欧姆定律得
；同理：
，得
，由闭合电路欧姆定律
以上各式联立解得：
。
满足
，数列
是首项为1，公比为
的等比数列.
，求数列
的前
项和
.
(本小题满分13分)如图，
是一块边长为
的正方形铁板，剪掉四个阴影部分的小正方形，沿虚线折叠后，焊接成一个无盖的长方体水箱，若水箱的高度
与底面边长的比不超过常数
.
与水箱高度
(本小题满分12分)在直四棱柱
中，
，底面是边长为1的正方形，
、
分别是棱
、
的中点. 
平面
； 
平面
.
，向量m
，n
，且m·n=1，
.
的大小； (2)求函数
的单调递减区间.
分别为双曲线
的左焦点、右顶点，点
满足
，则双曲线的离心率为 .