20、(本小题满分14分)

如图，抛物线的顶点O在坐标原点，焦点在轴负半轴上，过点作直线与抛物线相交于，两点，且满足．

　 (1)求直线和抛物线的方程；

(2)当抛物线上一动点从点到运动时，求面积的最大值．

19、(本小题满分14分)

某旅游商品生产企业，2008年某商品生产的投入成本为1元/件，

出厂价为流程图的输出结果元/件，年销售量为10000件，因2009年

国家长假的调整，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增

加投入成本．若每件投入成本增加的比例为()，则出厂价相

应提高的比例为，同时预计销售量增加的比例为．已知得

利润(出厂价投入成本)年销售量．

(1)写出2009年预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；

(2)为使2009年的年利润比2008年有所增加，问：投入成本增加

的比例应在什么范围内？

18、(本小题满分14分)

在四棱锥中，，∥，⊥底面，，直线与底面成60°角，点分别是、的中点.

(1)求二面角的大小；

(2)当的值为多少时，为直角？

17、(本题满分12分)

已知函数，在区间上有最大值，最小值.

(1)求，的值；　 　　　

(2)若上单调，求的取值范围.

16、(本题满分12分)

在中，为锐角，角所对的边分别为，且.

(1)求的值；

(2)若，求的值.

(二)选做题(14、15题，考生只能从中选做一题)

14、(坐标系与参数方程)　 在极坐标系中，点A到直线的距离是__ 　　_．

15、(几何证明选讲)　 如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6，以AB为直径的圆交BC于点D，过点D作该圆的切线，交AC于点E，则CE＝_ 　　_ 　　.

(一)必做题(9－13题)

9、在某项测量中，测量结果服从正态分布．若在内取值的概率为，则在内取值的概率为　　　　　　　 ．

10、椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则_________；

的小大为______ 　　_____．　　　　　　　　　　　　　

11、已知平面向量，，满足：，，，若存在实数使得，则的值为 　_ 　　　.

12、现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为．类比到空间，有两个棱长均

为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正

方体重叠部分的体积恒为 　　　　　．

13、函数图像上的点到直线距离的最小值是　 _ 　　　．

8、已知是上的偶函数，对任意, 都有，且，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

．0　　　　　　　 　．　　　　　 　　　　．2　　　 　　　　．2009　

7、四位母亲带领自己的孩子参加电视台“我爱妈妈”综艺节目，其中有一环节，先把四

位孩子的眼睛蒙上，然后四位母亲分开站，而且站着不许动，不许出声，最后让蒙上眼睛

的小朋友找自己的妈妈，一个母亲的身边只许站一位小朋友，站对一对后亮起两盏灯，站错不亮灯，则恰亮两盏灯的概率是

．　　　　　　 　　．　　　　　　 　　　　．　　　　　　 　．

6、设函数与的图象的交点为，则所在的区间是

．　　　　　　 　　　 ．　　　　 　　　　　 ．　　　　 　　　 ．