22．(本小题满分14分)

已知函数

　 (I)求函数处的切线方程；

　 (II)求的最大值；　 　　　

　 (III)设实数上的最小值。

21．(本小题满分12分)

甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付的情况下，乙方的年利润x(元)与年产量t(吨)满足函数关系，。若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元(以下称s为赔付价格)。

　 (1)将乙方的年利润w(元)表示为年产量t(吨)的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；

　 (2)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额y=0.002t²(元)，在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格S是多少？

20．(本小题满分12分)

已知函数的图象经过原点。　 　　　

　 (I)若、、成等差数列，求x的值；

　 (II)若，三个正数m、n、t成等比数列，求证：

19．(本小题满分12分)

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且椭圆经过圆C：的圆心C。　 　　　

　 (I)求椭圆的方程；

　 (II)设直线l过椭圆的焦点且与圆C相切，求直线l的方程。

18．(本小题满分12分)

　　　　 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点。

　 (1)求证：CD⊥AE；

　 (2)求证：PD⊥面ABE。

17．(本小题满分12分)

设函数

　 (I)化简函数的表达式，并求函数的最小正周期；

　 (II)当的值，使函数

16．已知的函数序号为　　　　　 (把满足要求的序号都写上)。

　　　 ①　 ②　 ③　 ④　 ⑤

15．若实数的最小值是　　　　　 ；

14．命题“”为假命题，则实数a的取值范围为　　　　　　 ；