11.[枣庄市]15.(8分)特种兵过山谷的一种方法可简化为图示情景。将一根长为2d的不可伸长的细绳两端固定在相距为d的A、B两等高点,绳上挂一小滑轮P,战士们相互配合,就可沿着绳子滑到对面。如图所示,战士甲用水平力F拉住滑轮,质量为m的战士乙吊在滑轮上,脚离地,处于静止状态,此时AP竖直。然后战士甲将滑轮从静止状态释放,若不计滑轮摩擦及空气阻力,也不计滑轮的质量,求:

  (1)战士甲释放滑轮前对滑轮的水平拉力F;

  (2)战士乙滑动过程中的最大速度。

[解]15.(8分)解:

  (1)设乙静止时AP间距离为h,则由几何关系得

   d2+h2=(2d-h)2                                            ①

    解得

    对滑轮受力分析如图,则有

    FT+FTcosθ=mg                     ②

    FTsinθ=F                          ③

    解得:                   ④

  (2)乙在滑动过程中机械能守恒,滑到绳的中点位置最低,速度最大。

   此时APB三点构成正三角形。

P与AB的距离为 ⑤

由机械能守恒有    ⑥

解得             ⑦

评分参考:

  (1)问4分。①②③④式各1分。

  (2)问4分。⑤⑦式各1分,⑥式2分。

 0  253444  253452  253458  253462  253468  253470  253474  253480  253482  253488  253494  253498  253500  253504  253510  253512  253518  253522  253524  253528  253530  253534  253536  253538  253539  253540  253542  253543  253544  253546  253548  253552  253554  253558  253560  253564  253570  253572  253578  253582  253584  253588  253594  253600  253602  253608  253612  253614  253620  253624  253630  253638  447090 

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