热点考向一:一般函数的奇偶性判断

例1.判断下列各函数的奇偶性:

 ;       ;

(3)   (4)

(5)

(6)   

热点考向二:分段函数的奇偶性

例2.已知是上的奇函数,且当时,,

则的解析式为     

设奇函数的定义域为若当时,

  的图象如右图,则不等式的解是     

热点考向三:抽象函数的奇偶性

例3.(1)已知函数满足:对任意的实数、总成立,且.求证:为偶函数.

设定义在上的偶函数在区间上单调递减,若,

求实数的取值范围

热点考向四:函数奇偶性与单调性的综合应用

例4.函数f(x)的定义域为D={x|x0},且满足对于任意x1,x2D,f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)

(1)    求f(1)的值

(2)    判断f(x)的奇偶性并证明你的结论

(3)    若f(4)=1,f(3x+1)+f(2x-6)3,且f(x)在上是增函数,求x的取值范围。

五当堂检测

已知函数,是偶函数,则      

已知为奇函数,则的值为     

已知,其中为常数,若,

则        

若函数是定义在上的奇函数,则函数的图象关于

轴对称   轴对称   原点对称   以上均不对

函数是偶函数,且不恒等于零,则(  )

是奇函数            是偶函数   

可能是奇函数也可能是偶函数   不是奇函数也不是偶函数

6.已知函数在是奇函数,且当时,,则时,

的解析式为     

 0  252779  252787  252793  252797  252803  252805  252809  252815  252817  252823  252829  252833  252835  252839  252845  252847  252853  252857  252859  252863  252865  252869  252871  252873  252874  252875  252877  252878  252879  252881  252883  252887  252889  252893  252895  252899  252905  252907  252913  252917  252919  252923  252929  252935  252937  252943  252947  252949  252955  252959  252965  252973  447090 

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