18. 如图, 在五面体中, 四边形为矩形, 对角线的交点为, 和为等边三角形, 棱为的中点.

　 (1)求证： 平面；

　 (2)求二面角的大小；

　 (3)求点到平面的距离.

17. 如图, 已知四面体中, , 且与平面所成角的角是的中点.

　 (1)求点在平面内的射影到直线、的距离；

　 (2)求二面角的大小；

　 (3)求点到平面的距离.

.

16. 已知四棱锥是底面边长为的菱形, , 平面, 点在上, 且平面, 的面积为.

　(1)求证： 平面平面；

　(2)求异面直线、所成的角；

　(3)求点到平面的距离

15．如图，已知正四棱柱ABCD­-A₁B₁C₁D₁，点E在棱D₁D上，截面EAC//D₁B，且面EAC与底面ABCD所成的角为45⁰，AB=。

(1)求截面EAC的面积；

(2)求异面直线A₁B₁与AC之间的距离。

13. 如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的各棱长都等于2，D在AC₁上，F为BB₁中点，且FD⊥AC₁。

(1)试求的值；

　 (2)求二面角F－AC₁－C的大小；

(3)求点C₁到平面AFC的距离.

14如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点， 　　　

　　　 (1)求证：平面BCD；

　　　 (2)求异面直线AB与CD所成角的大小；

　　　 (3)求点E到平面ACD的距离。

12．如图，已知边长为2的正三角形ABC的顶点A、B、C到平面的距离分别为，3，3，则三角形ABC在平面内的投影ΔA₁B₁C₁的面积是 ______________ .

11. 已知四棱锥的底面为正方形, 底面, 设点到平面的距离为, 点到平面的距离为, 到平面的距离为, 则

　、、三者之间的大小关系是______________ .

10. 与均为等腰直角三角形, 且腰长均为1, 二面角为, 则点与点的距离是______________ . 　(写出所有可能值) 　　

9．四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为正方形，侧棱与底面边长均为2a，且，则侧棱AA₁和截面B₁D₁DB的距离是　　　　　　　 .

8. 为所在平面外一点, , 到直角顶点的距离等于24, 到平面的距离等于12, 到和的距离相等, 则到和的距离为___________ .