21．如图所示.一块质量为M.长为l的匀质板放在很长的光滑水平桌面上.板的左端有一质量为m的物块.物块上连接一根很长的细绳.细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮.某人以恒定的速度向下拉绳.物块最多只能到达板的——青夏教育精英家教网—

21．(12分)如图所示，一块质量为M、长为l的匀质板放在很长的光滑水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮，某人以恒定的速度向下拉绳，物块最多只能到达板的中点，而且此时板的右端尚未到达桌边定滑轮。

求

(1)物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移；

(2)若板与桌面间有摩擦，为使物块能达到板的右端，板与桌面的动摩擦因数的范围；

(3)若板与桌面间的动摩擦因数取(2)问中的最小值，在物块从板的左端运动到右端的过程中，人拉绳的力所做的功(其他阻力均不计)。

20．(12分)如图所示，娱乐场空中列车由许多节完全相同的车厢组成，列车先沿水平轨道行驶，然后滑上半径为R的空中圆环形光滑轨道.若列车全长为L(L＞2pR)，R远大于一节车厢的长度和高度，那么列车在运行到圆环前的速度v₀至少多大，才能使整个列车安全通过圆环轨道?

19.(11分)黑洞是爱因斯坦的广义相对论中预言的一种特殊天体，它的密度极大，对周围的物质有极强的吸引力，根据恩爱斯坦理论，光子是有质量的，光子到达黑洞表面时也将被吸入，最多恰能绕黑洞表面做匀速圆周运动，根据天文观测，银河系中心可能有一个黑洞，距该黑洞远的星体正以的速度绕它旋转，距此估算可能黑洞的最大半径为多大？(保留一位有效数字)

18．(6分)人造卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量。为了在这种环境测量物体的质量，某科学小组设计了如图所示的装置(图中O为光滑的小孔)：给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动。设卫星中具有基本测量工具。

①实验时物体与桌面间的摩擦力可以忽略不计，原因是　　　　　　　　；

②实验时需要测量的物理量有　　　　　　　　　　；

③待测质量表达式为m= 　　。(用②小题中的物理量表示)

17.(7分)某探究学习小组的同学欲探究恒力做功与物体动能变化的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到打点计时器所用的学生电源一台、天平、刻度尺、导线、复写纸、纸带、小桶和沙子若干。当小车连接上纸带，用细线通过滑轮挂上小沙桶。

(1)某同学的实验步骤如下：用天平称量小车的质量M和沙与桶的总质量m。让沙桶带动小车加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L，算出这两点的速度v₁与v₂。

　 ①本实验装置图(准备放开小车时刻)中有什么缺点或错误？

　 ②要完成本实验，还缺哪些重要实验步骤？

　 ③本实验认为小车所受合外力等于沙桶重力，则应控制的实验条件是什么？

(2)在实验操作正确的前提下,若挑选的一条点迹清晰的纸带如下图所示，已知相邻两个点间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E、F点的距离依次为s₁、s₂、s₃、s₄、s₅(图中未标s₃、s₄、s₅)，则由此可求得纸带上由B点到E点所对应过程中，合外力对小车所做的功W=　　　　　　　；该小车动能改变量的表达式为△E_K=　　　　　　　　　　 (结果用题中已知物理量的符号表示)；若满足　　　　　　　　　　　，则动能定理得证。