20.05，20.15，…，59.95．

因此，各圈的周长分别为

因为各圈半径组成首项为20.05，公差为0.1的等差数列，设圈数为n，则

8．如果两等差数列有公共项，那么由它们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数.

注意：公共项仅是公共的项，其项数不一定相同，即研究.

[精典范例]

[例1]某剧场有20排座位，后一排比前一排多2个座位，最后一排有60个座位，这个剧场共有多少个座位？

[解]　这个剧场各排的座位数组成等差数列，其中公差d＝2，项数n＝20，且第20项是a₂₀＝60?

由等差数列的通项公式，得

所以

由等差数列的求和公式，得

答　这个剧场共有820个座位.

[例2]某种卷筒卫生纸绕在盘上，空盘时盘芯直径40mm，满盘时直径120mm已知卫生纸的厚度为0．1mm，问：满盘时卫生纸的总长度大约是多少米(精确到1m)？

[解]卫生纸的厚度为0．1mm，可以把绕在盘上的卫生纸近似地看做是一组同心圆，然后分别计算各圆的周长，再求总和．由内向外各圈的半径分别为

7．若等差数列、的前和分别为、，且，则

.

6．在等差数列中，当项数为偶数时，；项数为奇数时，

，

(这里即)；。

5．若、是等差数列，

　　，…也成等差数列

4．在等差数列中，每隔相同的项抽出来的项按照原来顺序排列，构成的新数列是等差数列．

3．当时,则有，

特别地，当时，则有

2．若公差，则为递增等差数列，若公差，则为递减等差数列，若公差，则为常数列。

1．当公差时，等差数列的通项公式是关于的一次函数，且斜率为公差；前和

是关于的常数项为0的二次函数.

3．利用等差数列解决相关的实际问题。

[自学评价]

等差数列的性质：