3、
能够利用描点法作出
的图象,并能根据图象认识和理解二次函数表达式与图象之间的联系
教学重点和难点
重点:二次函数
的图象的作法和性质
难点:根据图象认识和理解二次函数表达式与图象之间的联系
教学过程设计
一、 从学生原有的认知结构提出问题
上一节课,我们学习了二次函数。一般函数都有其图象,二次函数都不例外。那么它的图象是一条什么曲线呢?这节课,我们先研究最简单的二次函数
和
的图象。让我们通过动手,画一画它的图象吧。
二、 师生共同研究形成概念
1、
|
此图象由老师和学生一起探究完成,一般取七个点。
2、 二次函数
的图象和性质(开口方向、对称轴、顶点坐标)
本节讨论最简单的二次函数
的图象的作法,并引出抛物线的概念,在此基础上初步归纳这类抛物线的性质,要结合图象讲解,尽可能让学生讲,老师作适当点拨。
☆ 议一议 书本P 39 议一议
学生可以用自己的语言进行描述,要提醒学生不要忽略y轴左侧的图象。
二次函数
的图象是一条抛物线,它的开口向上,且关于
轴对称。对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点,它的图象的最低点。
☆ 巩固练习 练习册P 19 1 、2
3、 作二次函数
的图象
此函数的图象由学生完成,老师作适当指导。
² 两个图象的形状相同,但是开口向下,两个图象关于x轴对称。
☆ 巩固练习 练习册P 19 3
4、 讲解例题
例1 已知二次函数
的图象过点P(1,8),求此函数的解析式。
例2 已知二次函数
的图象过点P(2,6),求此函数的解析式。
分析:两道例题都是通过图象的已知点,求出函数的未知的系数。求解时,要分清坐标点的两个数应该分别代入哪个位置上。
三、 随堂练习