NH3↑ + HCl↑
=
=
，
=
．-------2分
＞
时，函数
在区间
、
上单调递增；当
对应的函数为
．
-------8分
有
， -------10分
，∴依题意知
的两根均为整数．
，∴
，
． --13分
，纵坐标和横坐标都是整数的公共点是
与
．-------14分
，∴
．
-------2分
时，
，
，于是
；-------4分
，则数列
是首项
、公差为
的等差数列，
；
．
-------6分
， 
，
-------8分
①，则
②，-------10分
，
．
-------12分
-------14分
，方程为
． -------3分
，由
，消去
整理得
；
-------5分
，则有
………………① -------6分
为直径的圆的方程为
，即
；…………② -------7分
，……③
；……④
-------8分
，
．
-------10分
，圆心
到直线
的距离是
，
，即
，所以圆于直线相离．
-------12分
，圆的方程是
，与直线
、
，则
；
，则
，∴
．
，∴
．
-----------------------------4分
是
与
的交点，
、
，则
，
．
-------------------8分
，则
，
即
时，
取得最小值．
-------------------11分
，由余弦定理有
∠
．17. (本小题满分12分)
解：(I)利用树形图我们可以列出连续抽取2张卡片的所有可能结果(如下图所示)．
由上图可以看出，实验的所有可能结果数为20．因为每次都随机抽取，因此这20种结果出现的可能性是相同的，实验属于古典概型． ……………2分
用
表示事件“连续抽取2人，有1女生、1男生”，
表示事件“连续抽取2人都是女生”，则与互斥，并且
表示事件“连续抽取2张卡片，取出的2人不全是男生”，由列出的所有可能结果可以看出，的结果有12种，的结果有2种，由互斥事件的概率加法公式，可得
，即连续抽取2张卡片，取出的2人不全是男生的概率为0.7． ……………6分
(Ⅱ)有放回地连续抽取2张卡片，需注意同一张卡片可再次被取出，并且它被取出的可能性和其他卡片相等，我们用一个有序实数对表示抽取的结果，例如“第一次取出2号，第二次取出4号”就用(2，4)来表示，所有的可能结果可以用下表列出．
 第二次抽取第一次抽取 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
(1，1) |
(1，2) |
(1，3) |
(1，4) |
(1，5) |
|
2 |
(2，1) |
(2，2) |
(2，3) |
(2，4) |
(2，5) |
|
3 |
(3，1) |
(3，2) |
(3，3) |
(3，4) |
(3，5) |
|
4 |
(4，1) |
(4，2) |
(4，3) |
(4，4) |
(4，5) |
|
5 |
(5，1) |
(5，2) |
(5，3) |
(5，4) |
(5，5) |
试验的所有可能结果数为25，并且这25种结果出现的可能性是相同的，试验属于古典型． …………………………8分
用
表示事件“独唱和朗诵由同一个人表演”，由上表可以看出，的结果共有5种，因此独唱和朗诵由同一个人表演的概率
． ……………………12分
小时在N处追上海盗船．在
中，
=5，
=20
=30
=
．-----------------------------4分
，---7分
，解之得
＞0，∴快艇能追上海盗船． --------10分
，∴
．----------13分
．解析：曲线C是圆，即
，圆心是
，所以
，又
，所以
，
，从而
，∴
．