1. 已知, , 则角是(　 C　 ) .

　 A. 第一象限角　　 B. 第二象限角　　 C. 第三象限角　　 D. 第四象限角

　　 中学1+1，高一下，三角函数，P38

22、[理科]已知函数，其中

若在x=1处取得极值，求a的值；　 　

求的单调区间；

(Ⅲ)若的最小值为1，求a的取值范围。　　

解(Ⅰ)

∵在x=1处取得极值，∴解得

(Ⅱ)

∵　　 ∴

①当时，在区间∴的单调增区间为

②当时，

由

∴

(Ⅲ)当时，由(Ⅱ)①知，

当时，由(Ⅱ)②知，在处取得最小值

综上可知，若得最小值为1，则a的取值范围是

[文科]设函数，其中常数

　(Ⅰ)讨论的单调性;

(Ⅱ)若当时，恒成立，求的取值范围。　　

解： (I) 　　

　　　 　由知，当时，，故在区间是增函数；

　　　　 当时，，故在区间是减函数；

　　　　 当时，，故在区间是增函数。

　　　　 综上，当时，在区间和是增函数，在区间是减函数。

　　 (II)由(I)知，当时，在或处取得最小值。

　　　 　_，

由假设知　　

　　　　　　 即　　 解得　 1<a<6

故的取值范围是(1，6)

21、等比数列{}的前n项和为， 已知对任意的　 ，点，均在函数且均为常数)的图像上.　　 　

(1)求r的值；　　　

(11)当b=2时，记　 　　求数列的前项和

解:因为对任意的,点，均在函数且均为常数)的图像上.所以得,

当时,,　　 　

当时,,

又因为{}为等比数列,　 所以,　 公比为,　　 所以

(2)当b=2时，,　　

则

相减,得

所以

20、如图，四棱锥中，平面，四边形是矩形，、分别是、的中点．若，．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ) 求点到平面的距离；

(Ⅲ)求直线平面所成角的正弦值．

解：如图建立空间直角坐标系如图，则A(0，0，0)，P(0，0，3)，D(0，3，0)，E(，0，0)，F(0，，)，C(，3，0)　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 (I)取PC的中点G，连结EG，则G

　 (II)设平面PCE的法向量为

　 (III)　

直线FC与平面PCE所成角的正弦值为.　　　　　　　　　　　　　

19、已知函数的最小正周期为．

(1)求的单调递增区间；

(2)在中，角，，的对边长分别是，，满足，求函数的取值范围．

解：(1)

　　　　　　　 的单调递增区间为

　　　 (2)

18、已知　 　

(I)若，求函数在[0，3]的值域

(Ⅱ)若的定义域和值域均为,求的值；

(Ⅲ)若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求的取值范围。

.解：(1). ……………3分

(2)

由的对称轴是知函数在递减,故,……………6分

(3)由题得,故函数在区间上的最小值是，

又因为，所以函数的最大值是

由知，解得…………………….12分

17、甲、乙等四名医务志愿者被随机地分到、、三个不同的地震灾区服务，每个灾区至少有一名志愿者．

(1)求甲、乙两人同时参加灾区服务的概率；

(2)求甲、乙两人在同一个灾区服务的概率；

(3)[理科生做，文科生不做]设随机变量为这四名志愿者中参加灾区服务的人数，求的分布列．

(1)设甲、乙两人同时参加灾区服务为事件，则．

(2)记甲、乙两人同时参加同一灾区服务为事件，那么．

(3)随机变量可能取得值为1，2，事件“”是指有两人同时参加灾区服务，则，所以．

分布列是

	1	2

16、是关于对称的奇函数，,，则= 　　　　1

15、函数的值域为　　　　　　　　　 　　y≥0.5

14、若函数的定义域为，则函数的定义域为　 　　　　　　　　[1,5]