2．设原命题“若a+b≥2，则a,b 中至少有一个不小于1”则原命题与其逆命题的真假情况是　　　　 　　　　　　　.

1．设集合，，那么“”是“”

的　　　　　　 条件．

3. 充分条件与必要条件：

⑴如果的　　　　　　 ，　　　　　　 ；

⑵如果　　　　　　 ；

⑶如果　　　　　　　　　　 　，的充分而不必要条件；

⑷如果　　　　　　　　　　　 ， 的必要而不充分条件；

⑸如果　　　　　　　　　　　 ，的既不充分也不必要条件；

[基础训练]

2. 四种命题的真假关系：两个命题互为逆否命题，它们有　　　　 的真假性；四种命题中真命题或假命题的个数必为　　　 个．

1.原命题：若；逆命题为：　　　　 ；否命题为：　　　　 ；逆否命题为：　　　　 ；

3.复数满足，且其对应的点在第二象限，求的取值范围.

2.复平面内有三点，点A对应的复数为，向量对应的复数为，向量对应的复数是，求C点对应的复数.

1.已知|z₁| = 1，|z₂| = 1，|z₁ + z₂| = ，求|z₁ – z₂|.

2．已知复数的模为，则的最大值和最小值分别为　　　　　　 ．

例5．设复数，，且，在复平面上所对应的点在直线上，求的取值范围．

例6．已知复数满足方程，

⑴．求动点的轨迹方程；

⑵．试问是否存在直线，使与动点的轨迹交于不同的两点，且线段恰被直线平分？若存在，求出直线的斜率取值范围；若不存在，请说明理由；

[课堂小结]

[课堂检测]

3．已知平行四边形OABC的三个顶点O、A、C分别对应复数0，1 + i，3 – i. 试求：

(1)和表示的复数；(2)点B对应的复数.

§86复数的概念及几何意义⑵

[典型例题]

例3．设复数，在下列条件下求动点的轨迹．

⑴ ;　　　　　　 ⑵;　　　 ⑶;　

⑷ ;　　　 ⑸;　　 ⑹|;　 ⑺ ;　　　　　　　 ⑻ ．

例4．已知z∈C，|z – 2| = 1，求|z + 2 + 5i|的最大值和最小值.

练习：1．已知复数满足，则的最大值为　　　　　 ．