1.过点引一直线，使其倾斜角为直线的倾斜角的两倍，则该直线方程是_____________________.

2. 的三个顶点为，求:

(1)所在直线的方程；(2)边上中线所在直线的方程；

(3)边的垂直平分线的方程.

§70直线方程(2)

[典型例题]

例3 已知直线过点，分别求满足下列条件的直线方程：

(1)倾斜角的正弦为；(2)与两坐标轴围成的三角形面积为5.

练习　 一条直线被两直线截得的线段的中点恰好是坐标原点，求这条直线的方程.

例4 已知直线

(1)证明:直线过定点；(2)若直线不经过第四象限，求的取值范围；

(3)若直线交轴负半轴于，交轴正半轴于，的面积为，求的最小值并求此时直线的方程.

练习　 过点作直线交轴于点，交直线于点，若，求直线的方程.

[课堂小结]根据条件合理地选用直线方程的形式.

[课堂检测]

1.根据所给条件求直线的方程.

(1)　　 直线过点，倾斜角的正弦值为；

(2)　　 直线过点，且在两坐标轴上的截距之和为12；

(3)直线过点，且到原点的距离为5.

4.已知直线，时，斜率是__________，时，斜率是__________，系数取_____________时，方程表示通过原点的直线

[典型例题]

例1　 直线的方向向量为，直线的倾斜角为，则___________.

练习：　 求直线的倾斜角的取值范围.

例2　 已知两点，过点的直线与线段有公共点，求直线的斜率及倾斜角的取值范围.

练习　 如果直线将圆平分，且不通过第四象限，则直线的斜率的取值范围是______________________.

[课堂小结]1.直线的倾斜角和斜率；2.直线方程的几种形式.

[课堂检测]

3.若直线过点，则其方程为 ________________________.

2.若直线斜率是，且过点，则其方程为___________________________.

1.已知直线倾斜角变化范围为，则其斜率变化范围是______________.

2.若直线经过点(3，1)它的方向向量为，则直线的倾斜角为___________，斜率为__________，它的点斜式方程为________________，截距式方程为______________，斜截式方程为____________________，一般式方程为_______________________.

[基本训练]

1.若一条直线斜率为，则它的倾斜角为______________ .

2.　　　 直线方程的几种形式。

[基础知识]