设正方体的棱长为，则，在中，

               5分

，

（2）设CB交DE的延长线于点N，作于点M，连FM

      2分

解：(1)

19、（12分）在正方体中，E、F分别是与的中点，（1）求证：；（2）求二面角的正切值；（3）若，求三棱锥的体积。

所以甲乙成平局的概率为                                            12分

后者的概率为                                                10分

（2）对于平局的情况，只有甲取1白2黑而乙取1白3黑或甲取2白1黑而乙取2白2黑时才发生，前者的概率为                                                8分