3．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=cm，一动点P从B向C以每秒2cm的速度移动，问当P点移动多少秒时，PA与腰垂直。

2．如下表，表中所给的每行的三个数a、b、c，有a＜b＜c，试根据表中已有数的规律，写出当a=19时，b，c的值，并把b、c用含a的代数式表示出来。

1．已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则

⑴c=　　　　　　　 。(已知a、b，求c)

⑵a=　　　　　　　 。(已知b、c，求a)

⑶b=　　　　　　　 。(已知a、c，求b)

4．根据如图所示，利用面积法证明勾股定理。

3．△ABC的三边a、b、c，若满足b²= a²+c²，则　　　　 =90°； 若满足b²＞c²+a²，则∠B是　　　　 角； 若满足b²＜c²+a²，则∠B是　　　　 　角。

2．如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，(用几何语言表示)

⑴两锐角之间的关系：　　　　　　　　　　 ；

⑵若D为斜边中点，则斜边中线　　　　　　　 ；

⑶若∠B=30°，则∠B的对边和斜边：　　　　　　　 ；

⑷三边之间的关系：　　　　　　　　　　 。

1．勾股定理的具体内容是：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

例1(补充)已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。

求证：a²+b²=c²。

分析：⑴让学生准备多个三角形模型，最好是有颜色的吹塑纸，让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证明。

⑵拼成如图所示，其等量关系为：4S_△+S_小正=S_大正　

4×ab+(b－a)²=c²，化简可证。

⑶发挥学生的想象能力拼出不同的图形，进行证明。

⑷ 勾股定理的证明方法，达300余种。这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。

例2已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。

求证：a²+b²=c²。

分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。

左边S=4×ab+c²

右边S=(a+b)²

左边和右边面积相等，即

4×ab+c²=(a+b)²

化简可证。

目前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。

让学生画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。

以上这个事实是我国古代3000多年前有一个叫商高的人发现的，他说：“把一根直尺折成直角，两段连结得一直角三角形，勾广三，股修四，弦隅五。”这句话意思是说一个直角三角形较短直角边(勾)的长是3，长的直角边(股)的长是4，那么斜边(弦)的长是5。

再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长。

你是否发现3²+4²与5²的关系，5²+12²和13²的关系，即3²+4²=5²，5²+12²=13²，那么就有勾²+股²=弦²。

对于任意的直角三角形也有这个性质吗？

例1(补充)通过对定理的证明，让学生确信定理的正确性；通过拼图，发散学生的思维，锻炼学生的动手实践能力；这个古老的精彩的证法，出自我国古代无名数学家之手。激发学生的民族自豪感，和爱国情怀。

例2使学生明确，图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。进一步让学生确信勾股定理的正确性。