28．(9分)观察下列等式

，，，

将以上三个等式两边分别相加得：

．

(1)猜想并写出：　　　　　　 ．

(2)直接写出下列各式的计算结果：

①　　　　　　　 ；

②　　　　　　　 ．

(3)探究并计算：

．

七年级数学(上)自主学习达标检测

27．(6分)观察下列各式及其验证过程:

验证=.

验证：= = = ．

验证=．

验证：== = ．

(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；

(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为任意自然数，且n≥2)表示的等式，并­给出证明．

26．(6分)条笔直的公路垂直交叉于十字路口A处，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为(单位：千米)：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8．

(1)分别计算收工时，甲、乙两组各在检修站A地的哪一边，分别距A地多远？

(2)若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？

25．(6分)正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，标准质量为400克．下面是5个足球的质量检测结果(用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数)：

-25，　 +10，　 -20，　 +30，　 +15．

(1)写出每个足球的质量；

(2)请指出哪个足球的质量好一些，并用绝对值的知识进行说明．

24．(6分)一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下(单位：米)：

　　 +5，－3，+10，－8，－6，+12，－10．

　 (1)守门员是否回到了原来的位置？

　 (2)守门员离开球门的位置最远是多少？

　 (3)守门员一共走了多少路程？

23．(5分)如图，是一个数值转换机示意图，请按要求在括号内填写转换步骤，在表格中填写数值．

22．(4分)若，，求的值．

21．(4分)学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表示，不足l.7m的厘米数用负数表示．

第一组10名男生成绩如下(单位cm)：

　　　 　 问：第一组有百分之几的学生达标?

20．(4分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：

　，，，，，，

19．(3分)某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？