1、说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假；

①既是中心对称，又是轴对称的图形是圆。

逆命题：圆既是中心对称，又是轴对称的图形--真命题。

②有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

逆命题：平行四边形有一组对边平行并且相等--真命题。

③磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具。

逆命题：高速行驶时，不接触地面的交通工具是磁悬浮列车--假命题。

归纳：像②那样，如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫做互逆定理。(指出逆命题、互逆命题不一定是真命题，但逆定理、互逆定理，一定是真命题)

请学生判断：填表题①②③④哪些是逆定理？哪些是互逆定理？

练习⑴P122课内练习2

1、命题的概念：对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。我们还知道，命题都有两部分，即条件和结论，它的一般形式是“如果…，那么…”

例1．命题：“平行四边形的对角线互相平分”条件是　　　　　 ，结论是　　　　 。

命题：“对角线互相平分的四边形是平行四边形” 条件是　　　　　 ，　　 结论是　　　　 。

以上两个命题有什么不同？请你说一说。

归纳：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。

就例1来说，如果说“平行四边形的对角线互相平分①”为原命题，则“对角线互相平分的四边形是平行四边形②”为逆命题。我们说①②两个命题叫做互逆命题。

填表并思考

命题	条件	结论	命题真假
⑴两直线平行，同位角相等
⑵同位角相等，两直线平行
⑶如果，那么
⑷如果，那么

请学生分别说明上表的原命题，逆命题及真假。

问：每个命题都有它的逆命题，但每个真命题的逆命题是否一定为真命题？

⒈材料：课件、投影仪、剪刀、圆规、直尺、一张长方形硬纸板等。

⒉学生事先照课本第65页图2-14所示的方式制作一张长方形纸板。

⒊由老师、课代表根据学生不同特长每4人分成一个活动小组。

[教学策略]

课堂组织策略：创设生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，学会用尺规“作一个角等于已知角”的方法。

学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。

辅助策略：借助实物投影仪及课件，使学生直观形象地观察、动手操作。

[教法]

演示法：把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形。

　 　讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。

　 　练习法：精心设计随堂练习，巩固和提高学生的认知水平。

⒈初一学生是正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，教学过程要强调问题情境创设的直观性，借助于活动引发学生的积极思考。

⒉初一学生已经具备了初步的学习能力，教学中要多提供机会，让他们在主动参与、勤于动手中自主创新、相互学习，从而乐于探究。

本课内容：本节课的内容是以活动课的形式创设了“在长方形木板上截一个平行四边形”的情境，将平行线的识别与角的问题比较自然地联系在一起。通过用尺规“作一个角等于已知角”的作图活动，创设了许多让学生动手且容易参与的探索活动，让学生从特殊到一般的探究活动中，探索用尺规“作一个角等于已知角”的知识发生的来龙去脉。通过小组合作交流学习，初步积累数学活动经验。

学习重点:会用尺规“作一个角等于已知角”。

学习难点:探索“作一个角等于已知角”的活动过程。

⒈认知目标：

⑴了解尺规作图的基本知识及步骤。

⑵了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用。

⒉能力目标：

⑴通过用尺规作一个角等于已知角的作图活动，进一步丰富“平行线及角”的认识。

⑵能用适当的语言与他人交流，合理清晰地表达自己的操作过程，并尝试解释其中的理由。

⑶在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。

⒊情感目标：

⑴通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学的热情和兴趣，提高学生主动探索新问题，获取新知识的能力。

⑵以活动小组形式对本节内容进行综合运用,在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。

1、在长期实践中总结出来为真命题的命题叫做公理。 2、用逻辑推理的方法证明它们是正确的命题叫做定理。

(三)例题与证明

例如，有了“三角形的内角和等于180°”这条定理后，我们还可以证明刻画直角三角形的两个锐角之间的数量关系的命题：直角三角形的两个锐角互余。 教师板书证明过程。 教师讲解：此命题可以用来作为判断其他命题真假的依据，因此我们把它也作为定理。 定理的作用不仅在于它揭示了客观事物的本质属性，而且可以作为进一步确认其他命题真假的依据。