5.当锐角时，则的值是( 　　)

　 　A．大于　　 B．小于　　 C．大于　　 D．小于

4.已知的三边长分别为，，2，的两边长分别是1和，如果∽相似，那么的第三边长应该是　　　　　　 (　　 )

A．　　 　　 B．　　 　　 C．　　 　　　　 D．

3..直线不经过第三象限，那么的图象大致为　 (　　 )

　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

2．二次函数y=x²-2x+2与y轴交点坐标为(　　 )

A．(0，1)　 B．(0，2)　 C．(0，-1) D．(0，-2)

1．下列函数是二次函数的是(　　 )

A．　 B．　 C．　 D．

23、(2006河北)图14－1至图14－7的正方形霓虹灯广告牌ABCD都是20×20的等距网格(每个小方格的边长均为1个单位长)，其对称中心为点O．

如图14－1，有一个边长为6个单位长的正方形EFGH的对称中心也是点O，它以每秒1个单位长的速度由起始位置向外扩大(即点O不动，正方形EFGH经过一秒由6×6扩大为8×8；再经过一秒，由8×8扩大为10×10；……)，直到充满正方形ABCD，再以同样的速度逐步缩小到起始时的大小，然后一直不断地以同样速度再扩大、再缩小．

另有一个边长为6个单位长的正方形MNPQ从如图14－1所示的位置开始，以每秒1个单位长的速度，沿正方形ABCD的内侧边缘按A→B→C→D→A移动(即正方形MNPQ从点P与点A重合位置开始，先向左平移，当点Q与点B重合时，再向上平移，当点M与点C重合时，再向右平移，当点N与点D重合时，再向下平移，到达起始位置后仍继续按上述方式移动)．

正方形EFGH和正方形MNPQ从如图14－1的位置同时开始运动，设运动时间为x秒，它们的重叠部分面积为y个平方单位．

(1)请你在图14－2和图14－3中分别画出x为2秒、18秒时，正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重叠部分(重叠部分用阴影表示)，并分别写出重叠部分的面积；

(2)①如图14－4，当1≤x≤3.5时，求y与x的函数关系式；

　②如图14－5，当3.5≤x≤7时，求y与x的函数关系式；

　③如图14－6，当7≤x≤10.5时，求y与x的函数关系式；

　④如图14－7，当10.5≤x≤13时，求y与x的函数关系式．

(3)对于正方形MNPQ在正方形ABCD各边上移动一周的过程，请你根据重叠部分面积y的变化情况，指出y取得最大值和最小值时，相对应的x的取值情况，并指出最大值和最小值分别是多少．

		D

			图14-4

解：(1)相应的图形如图2-1，2-2．　

当x=2时，y=3；　 　

当x=18时，y=18．　

(2)①当1≤x≤3.5时，如图2-3，

延长MN交AD于K，设MN与HG交于S，MQ与FG交于T，则MK=6+x，SK=TQ=7－x，从而MS=MK－SK=2x－1，MT=MQ－TQ=6－(7－x)= x－1．

∴y=MT·MS=(x－1)(2x－1)=2x²－3x+1．

②当3.5≤x≤7时，如图2-4，设FG与MQ交于T，则

TQ=7－x，∴MT=MQ－TQ=6－(7－x)=x－1．

∴y=MN·MT=6(x－1)=6x－6．　

③当7≤x≤10.5时，如图2-5，设FG与MQ交于T，则

TQ=x－7，∴MT=MQ－TQ=6－(x－7)=13－x．

∴y= MN·MT =6(13－x)=78－6x．

④当10.5≤x≤13时，如图2-6，设MN与EF交于S，NP交FG于R，延长NM交BC于K，则MK=14－x，SK=RP=x－7，

∴SM=SK－MK=2x－21，从而SN=MN－SM=27－2x，NR=NP－RP=13－x．

∴y=NR·SN=(13－x)(27－2x)=2x²－53x+351．

(3)对于正方形MNPQ，

①在AB边上移动时，当0≤x≤1及13≤x≤14时，y取得最小值0；

当x=7时，y取得最大值36．

②在BC边上移动时，当14≤x≤15及27≤x≤28时，y取得最小值0；

当x=21时，y取得最大值36．

③在CD边上移动时，当28≤x≤29及41≤x≤42时，y取得最小值0；

当x=35时，y取得最大值36．

④在DA边上移动时，当42≤x≤43及55≤x≤56时，y取得最小值0；

当x=49时，y取得最大值36．

22、(2006吉林长春)某商场门前的台阶截面积如图所示。已知每级台阶的席度(如CD)均为0.3m，高度(如BE)均为0.2m。现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角∠A为9°，计算从斜坡的起点A到台阶前点B的距离。(精确到0.1m)。

(参考数据：)

解：过C作CF⊥AB交AB的延长线于F。

　　 由条件得CF = 0.8m，BF = 0.9m。

在Rt△CAF中，，

∴(m)。

∴(m)。

答：从斜坡起点A到台阶前点B的距离约为4.1m。

21、(2006福建泉州)一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以AD为直径的半圆O，下部是一个矩形ABCD.

⑴当AD=4米时，求隧道截面上部半圆O的面积；

⑵已知矩形ABCD相邻两边之和为8米，半圆O的半径为r米.

①求隧道截面的面积S(米²)关于半径r(米)的函数关系式(不要求写出r的取值范围)；

②若2米≤CD≤3米，利用函数图象求隧道截面的面积S的最大值(π取3.14，结果精确到0.1米)

解：(1)当AD=4米时，S_半圆=

=2(米²)

(2)①∵AD=2r，AD+CD=8

∴CD=8－AD=8－2r　

∴S=

=　

②由①知

又∵2米≤≤3米

∴2≤≤3

∴2.5≤≤3　

由①知S=

≈

=－2.43r²+16r

=

∵－2.43＜0，∴函数图象为开口向下的抛物线.

∵函数对称轴≈3.3　

又2.5≤≤3＜3.3

由函数图象知，在对称轴左侧S随的增大而增大，

故当=3时，有S最大值.　

≈

=26.13

≈26.1(米²)

答：隧道截面的面积S的最大值约为26.1米².

20、(2006湖南常德)如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度，斜坡的长是50米，在山坡的坡底处测得铁架顶端的仰角为，在山坡的坡顶处测得铁架顶端的仰角为．

(1)求小山的高度；

(2)求铁架的高度．(，精确到0.1米)

解：(1)如图，过作垂直于坡底的水平线于点．

　由已知，斜坡的坡比，于是

　坡角

　于是在中，

　　即小山高为25米

　　(2)设铁架的高．

　　在中，已知，于是　

　　在中，已知，

　　又

　　由，得

　　，即铁架高米

19、(2006 四川资阳)如图1，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m，由地面向上依次为第1层、第2层、…、第10层，每层高度为3 m．假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α ．

(1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范围)；

(2) 当α＝30°时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若α每小时增加15°，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 ？

解：(1)过点E作EF⊥AB于F，由题意，四边形ACEF为矩形.

∴EF=AC=30，AF=CE=h, ∠BEF=α，∴BF=3×10-h=30-h.

又 在Rt△BEF中，tan∠BEF=，

∴tanα=，即30 - h=30tanα. ∴h=30-30tanα.

(2)当α＝30°时，h=30-30tan30°=30-30×≈12.7，

∵ 12.7÷3≈4.2， ∴ B点的影子落在乙楼的第五层 .

当B点的影子落在C处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.

此时，由AB=AC=30，知△ABC是等腰直角三角形，

∴∠ACB＝45°，

∴ = 1(小时).

故经过1小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．