判定:一般三角形SAS.ASA.AAS.SSS. 直角三角形.除上述判定外.还有其特殊判定HL.——青夏教育精英家教网—

2.判定：一般三角形SAS，ASA，AAS，SSS.

直角三角形，除上述判定外，还有其特殊判定HL.

1.性质：对应边、对应角相等.

基本性质包括各部分名称及基本边角关系，即，1.两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；2.三内角和为180°,外角等于不相邻两内角和.外角大于任一不相邻内角.直角三角形两锐角互余.

分类包括按边分为

按角分为

7.4 认识三角形(二)

通过学生动手操作，理解三角形的角平分线、中线和高等几个概念，并会正确画出任意一个三角形的角平分线、中线和高。

能力目标

培养学生的动手操作能力和学生的观察能力、识图能力。

情感目标

通过学生自己操作，加深对概念的理解，增强学生的自信心，提高学习数学的兴趣。

做一做，议一议：

如图：将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC移动到点C

观察哪些线段和角的大小发生了变化？

(1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)

(2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4)

　这节课我们就来研究三角形中一些特殊的线段

------------高、角平分线和中线

　
　
　
　
　
动手操作
发现问题
　

　
通过图形的变换，让学生发现三角形中三条重要的线段，而这三条线与以前所学的垂线、角平分线及线段中点等概念有联系，从而达到知识迁移。

二．
概念理解与应用

1 三角形的高：
　如图，线段AD垂直BC，垂足为D，我们把线段
　 AD叫做△ABC 中BC边上的高
　定义见教材P26
　
　练习：
　(1)根据定义，你能画出△ABC 中AC边上的高
吗？
　(2)下列选项中，表示△ABC 中AB边上的高
是　　　 (　　 )

(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(B)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(3)如图，分别画出下列三角形的高，观察各能画出几条？从中你发现了什么？

2 三角形的角平分线：

　如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E，我们

　把线段AE叫做△ABC 中∠BAC的角平分线

定义见教材P27

练习：

(1)你能画出△ABC 中∠ABC的角平分吗？

(2)用折纸的方法折出一张三角形纸片的角平分线，能折出几条？你有什么发现？

3 三角形的中线：

　如图，F是△ABC边BC上的中点，我们把线段

　 AF叫做△ABC 中BC边上的中线

　定义见教材

　思考：

(1)　　　如图，AF是△ABC 中BC边上的中线，则

---------=--------

(2)　　　 △ABF与△BCF的面积之间有什么关系？

(3) 如图，在△ABC 中，AD⊥BC于D，AD是BC 边上的---------，若AE=EC，BE是AC边上的--------，若∠1=∠2，CF是AB边上的----------

　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
观察思考
合作探究
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
观察思考
合作探究

　
　
　
　
　
结合图形，了解三角形的三条重要线段，
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
观察、操作
加深对概念的理解与把握
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　

三
课堂小结

收获：
1 可以选择折纸或利用工具作出三角形的三种重要线段
2 三角形的三条高、三条角平分线及三条中线交于一点。

　
　
交流
体会

四
布置作业

　
　
教材P28　习题4，5
　

7.4 认识三角形(一)

步骤一：学生小组讨论纸条长度的选择有哪些情况？

步骤二：学生动手操作，试一试自己找出的几种情况是否都能搭成三角形

步骤三：各小组总结本组观察、讨论后的结果：

　三角形的任意两边之和大于第三边。

2 学会应用；

(1)　　　下列线段中，不能构成三角形的是 (　)

(A)2，4，5　(B)18，9，8

(C)6，8，8　(D)7，10，15

(2)以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是　(　)

(A)1cm、2cm、3cm　 (B)2cm、 2cm、 1cm

(C)1cm、3cm、1cm(D)2cm、 2cm、 5cm

(3)若等腰三角形的两边长分别是4，10，

则三角形的周长是___________

(4)有长度分别为2cm、 3cm、 4cm和5cm

　的4根小木棒，任取其中3根，你可以搭出几种不同的三角形？

　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
动手操作
合作探究
小组讨论
完成表格
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
通过学生自己动手操作找出构成三角形的几种情况，发现规律，加深对结论的理解
　
　
四
课堂小结
　
　
你在这节课的学习过程中有哪些收获？还有什么疑问？
　
　
交流
讨论
　
　
教师根据课堂练习所存在问题进行强调
五、
布置作业
教材P28　习题1，3
　
　
　
完成作业
巩固本节课所学知识

7.4 认识三角形(二)

通过学生动手操作，理解三角形的角平分线、中线和高等几个概念，并会正确画出任意一个三角形的角平分线、中线和高.

能力目标

培养学生的动手操作能力和学生的观察能力、识图能力.

情感目标

通过学生自己操作，加深对概念的理解，增强学生的自信心，提高学习数学的兴趣.

做一做，议一议：

如图：将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC移动到点C

观察哪些线段和角的大小发生了变化？

(1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)

(2)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (4)

　这节课我们就来研究三角形中一些特殊的线段

------------高、角平分线和中线

　
　
　
　
　
动手操作
发现问题
　

　
通过图形的变换，让学生发现三角形中三条重要的线段，而这三条线与以前所学的垂线、角平分线及线段中点等概念有联系，从而达到知识迁移.

二．
概念理解与应用

1 三角形的高：
　如图，线段AD垂直BC，垂足为D，我们把线段
　 AD叫做△ABC 中BC边上的高
　定义见教材P26
　
　练习：
　(1)根据定义，你能画出△ABC 中AC边上的高
吗？
　(2)下列选项中，表示△ABC 中AB边上的高
是　　　 (　　 )

(A)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)

(B)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)

(3)如图，分别画出下列三角形的高，观察各能画出几条？从中你发现了什么？

2 三角形的角平分线：

　如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E，我们

　把线段AE叫做△ABC 中∠BAC的角平分线

定义见教材P27

练习：

(1)你能画出△ABC 中∠ABC的角平分吗？

(2)用折纸的方法折出一张三角形纸片的角平分线，能折出几条？你有什么发现？

3 三角形的中线：

　如图，F是△ABC边BC上的中点，我们把线段

　 AF叫做△ABC 中BC边上的中线

　定义见教材

　思考：

(1)　　　如图，AF是△ABC 中BC边上的中线，则

---------=--------

(2)　　　 △ABF与△BCF的面积之间有什么关系？

(3) 如图，在△ABC 中，AD⊥BC于D，AD是BC 边上的---------，若AE=EC，BE是AC边上的--------，若∠1=∠2，CF是AB边上的----------

　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
观察思考
合作探究
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
观察思考
合作探究

　
　
　
　
　
结合图形，了解三角形的三条重要线段，
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
观察、操作
加深对概念的理解与把握
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　

三
课堂小结

收获：
1 可以选择折纸或利用工具作出三角形的三种重要线段
2 三角形的三条高、三条角平分线及三条中线交于一点.

　
　
交流
体会

四
布置作业

　
　
教材P28　习题4，5
　

7.4 认识三角形(一)

步骤一：学生小组讨论纸条长度的选择有哪些情况？

步骤二：学生动手操作，试一试自己找出的几种情况是否都能搭成三角形

步骤三：各小组总结本组观察、讨论后的结果：

　三角形的任意两边之和大于第三边.

2 学会应用；

(1)　　　下列线段中，不能构成三角形的是 (　)

(A)2，4，5　(B)18，9，8

(C)6，8，8　(D)7，10，15

(2)以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是　(　)

(A)1cm、2cm、3cm　 (B)2cm、 2cm、 1cm

(C)1cm、3cm、1cm(D)2cm、 2cm、 5cm

(3)若等腰三角形的两边长分别是4，10，

则三角形的周长是___________

(4)有长度分别为2cm、 3cm、 4cm和5cm

　的4根小木棒，任取其中3根，你可以搭出几种不同的三角形？

　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
动手操作
合作探究
小组讨论
完成表格
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
通过学生自己动手操作找出构成三角形的几种情况，发现规律，加深对结论的理解
　
　
四
课堂小结
　
　
你在这节课的学习过程中有哪些收获？还有什么疑问？
　
　
交流
讨论
　
　
教师根据课堂练习所存在问题进行强调
五、
布置作业
教材P28　习题1，3
　
　
　
完成作业
巩固本节课所学知识

1.　　求不等式1－≤的最小整数解．

4.练习

课本P18练习1⑶⑷、2.

[例题设计]

例2解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。

补充例1. 求不等式＜3－的正整数解．

解：去分母：2(3x－1)≤12－(4－2x)，?　

去括号：6x－2≤12－4+2x，?　

移项，合并同类项：4x≤10，?　

系数化为1：x≤．?

因为小于的正整数只有1和2，

所以原不等式的正整数解是x＝1或2．?

补充例2在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛．育才中学25名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？

(先让学生思考探索，再让学生充分发表自己的见解，最后教师引导指出解题方法)

提问：应用不等式解决实际问题的解题方法与步骤是什么？它与列方程解应用题有什么区别和联系？你能给予归纳吗？(由学生自己归纳)

解：设答对x道题，则答错或不答(20－x)道题．

根据题意：得10x－5(20－x)≥80，?　

解得：x≥12．?

因为x为正整数，所以　

?x＝12、13、14、…、20．?

答：他们分别可能答对12，13，14，…，20道题，即至少应答对12道题．

[练习设计]

课内作业

课本P18练习1、2.

课后作业

试题分类