24. (本题满分12分)

如图，△ABC中，D、E、F分别为BC、AB、AC的中点，AD、BF、CE相交于点O，AB＝12，BC＝13，AC＝5．试求出线段DF、OA、OE的长度与∠EDF的大小．

23．(本题满分10分)

如图，格点图中的每个小方格都是边长为1的正方形． 在建立平面直角坐标系后，点A(-2，0)，B(2，0)．(下列画图要求均为格点图形且不得超出已给格点图)

　 (1)画出Rt△ABC，使得，并写出C点坐标___________；

(2)把(1)中Rt△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为2：3，画出△的图形;

(3)是否存在点D，使得在Rt△ACD中满足，若存在，请写出D点坐标___________；若不存在，说明理由.

22. (本题满分9分)

如图,小明把一张边长为10厘米的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，

(1) 如果要求长方体盒子的底面面积为81 cm²，求剪去的小正方形边长为多少？

(2)长方体盒子的侧面积是否可能为60 cm²？为什么？

21. (本题满分8分)

如图，海上有一灯塔P，在它周围4千米内有暗礁，一艘轮船以每小时9千米的速度由东向西行驶，行至A处测得灯塔P在它的北偏西75°，继续行驶一小时到达B处，又测得灯塔P在它的北偏西60°，试问：若客轮不改变航向，是否有触礁的危险？

(参考数据：, ,

, ;　　 ,,)

20．(本题满分8分)

四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1、2、3、4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，然后由小明从中随机取一张(不放回)，再从剩下的3张中随机取第二张．

(1)用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况；

(2)求取得的两张卡片上的数字之积为偶数的概率．

19．(本题满分10分)

解方程：(1)－2x＝0；　 　　　　　(2)　+2x－3＝0；

18．(本题满分8分)

计算(1);　 　　　　　(2)

17.　　 在平面直角坐标系中，O是坐标原点.点P(m，n)在反比例函数y＝ 的图象上.若m＝k，n＝k－2，则k＝　　　　 ；若m+n＝k，OP＝2，且此反比例函数y＝ 满足：当x＞0时，y随x的增大而减小，则k＝　　 .