已知函数 (a∈R)

88、（嘉兴市2008年高中学科基础测试(理科)数学试题卷2009.1）

      令2a－4＝12，故a＝8．    综上，存在a ＝ 8满足题设．………………13分

评析：本题通过函数的知识来切入到导数，是在这两个重要知识的交汇处命题，意在考查学生的逻辑思维能力与推理能力，函数及导数的应用是数学的难点，也是考得最热的话题之一，也是本套试卷的把关题，对学生的要求较高．

      若＞1，即a＞6，则在上为增函数，于是．

       故此时不存在符合题意的；

       ，

       令＝2a－12x²＝0，得．…10分   若∈，即0＜a≤6，则

    （3）因f(x)为偶函数，故只需研究函数f(x)＝2ax－4x³在x∈的最大值．

    （2）由题设知，＞0对x∈恒成立，即2a－12x²＞0对x∈恒成立，于是，a＞6x²，从而a＞(6x²)_max＝6．………………………8分

    ∴………………………………………4分