可知使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点
解得
把②式及代入③式化简得
……③
整理得
……②
假设存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F（c,0）.
则由FA⊥FB得：
（2）设A、B两点的坐标分别为、，则由①式得
……①
依题意，直线l与双曲线C的右支交于不同两点，故
使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点
代入③式化简得
……③
……②
、
，则由①式得
……①