2、在求可导函数的最值时,不必讨论导数为零的点是否为极值点,而直接将导数为零的点与端点处的函数值比较即可。
反馈型题组
1、函数的极值和最值是有区别和联系的:函数的极值是一个局部概念,而最值是某个区间上的整体概念,函数的极值可以有多个,而函数的最值最多有一个。
故当时,有,即当时,.
【点评】本小题主要考查函数、不等式和导数的应用等知识,考查综合运用数学知识解决问题的能力。
课堂小结
于是函数在上的最小值是.
故在为减函数,在为增函数,
则.
(Ⅱ)设,
于是在的最大值为.
故在为增函数,在为减函数,
当,即时,.