6.对于平面和共面的直线m,n,下列命题中真命题的是
A.若m,n与α所成的角相等,则m//n
B.若m//α,n//α,则m//n
C.若m⊥α,m⊥n ,则n//α
D. 若mα,n//α,则m//n
5.有一机器人的运动方程为(t是时间,s是位移),则该机器人在时刻t=2时的瞬时速度为
A. B. C. D.
4.已知三个函数的零点依次为a,b,c则
3.二项式的展开式中的系数为
A.5 B.10 C.20 D.40
2.命题的否定是
A. B.
C. D.
1.已知b是实数,i是虚数单位,若复数(I+bi)(2+i)对应的点在实轴上,则b=
A. B. C.-2 D.2
21.(本小题满分14分)
已知椭圆的左、右焦点分别为,若以为圆心,为半径作圆,过椭圆上一点作此圆的切线,切点为,且的最小值不小于.
(1)证明:椭圆上的点到的最短距离为;
(2)求椭圆的离心率的取值范围;
(3)设椭圆的短半轴长为,圆与轴的右交点为,过点作斜率为的直线与椭圆相交于两点,若,求直线被圆截得的弦长的最大值.
20.(本小题满分13分)
已知曲线,从上的点作轴的垂线,交于点,再从点作轴的垂线,交于点,设
(1)求数列的通项公式;
(2)记,数列的前项和为,试比较与的大小;
19.(本小题满分12分)
已知函数的反函数为,定义:若对给定的实数,函数与互为反函数,则称满足“和性质”.
(1)判断函数是否满足“1和性质”,并说明理由;
(2)若,其中满足“2和性质”,则是否存在实数a,使得
对任意的恒成立?若存在,求出的范围;若不存在,请说明理由.
18.(本小题满分12分)
若关于的实系数方程有两个根,一个根在区间内,另一根在区间内,记点对应的区域为.
(1)设,求的取值范围;
(2)过点的一束光线,射到轴被反射后经过区域,求反射光线所在直线经过区域内的整点(即横纵坐标为整数的点)时直线的方程.