2．(矩阵与变换选做题)二阶矩阵M₁和M₂对应的变换对正方形区域的作用结果如下图所示：

　 (1)分别写出一个满足条件的矩阵M₁和M₂；

　 (2)根据(1)的结果，令M=M₂M₁，求曲线x－y－1=0在矩阵M对应的变换作用下的曲线的方程。

1．(几何证明选讲选做题)如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，C是切点，AD交⊙O于点E，AC=，CD=1，AC平分∠BAA。

　 (1)求证：AD⊥CD；

　 (2)求AB的长。

2．答案直接做在试卷上。解答题(本大题满分40分，1-4题为选做题，每题8分，考生只需选做其中2题，多选做的按前两题计分，5-6题为必做题，每题12分)

1．附加题供理工方向考生使用，满分40分，考试时间30分钟；

20．(本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分)

已知是公差为的等差数列，它的前项和为,,．

(1)求公差的值；

(2)若，求数列中的最大项和最小项的值；

(3)若对任意的，都有成立，求的取值范围．

附加题：

说明：

19．(本题满分16分，第1小题8分，第2小题8分)

已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别是，点在线段上，过点作圆的切线，切点为．

(1)若，，求直线的方程；

(2)经过三点的圆的圆心是，求线段长的最小值．

18．(本题满分16分)

某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长2.8m，为的中点，到的距离比的长小0.5m，，已知建造支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低？

17．(本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分)

如图，分别是正方体的棱的中点．

(1)求证：//平面；

(2)求证：平面平面．

16．(本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分)

已知函数．

(1)求的单调减区间；

(2)若在区间上的最小值为，求的值．

15．(本题满分14分)

已知，，求和的值．