4.下列函数,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 ( )
A. B.
C. D.
3.“”是“”的 ( )
A.充分必要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既非充分也非必要条件
2.函数的反函数是 ( )
1.在复平面内,复数对应的点位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
20.(本小题共14分)
设函数
(I)求证:若函数;
(Ⅱ)试判断函数、函数,并说明理由;
(Ⅲ)若是奇函数且是定义在R上的可导函数,函数的导数满足
函数,并说明理由。
19.(本大题共13分)
今有一长2米宽1米的矩形铁皮,如图,在四个角上分别截去一个边长为x米的正方形后,沿虚线折起,做成一个无盖的长方体形水箱(按口连接问题不考虑)。
(I)求水箱容积的表达式,并指出函数的定义域;
(II)若要使水箱容积不大于立方米的同时,
又使得底面积最大,求x的值。
18.(本小题共14分)
已知等差数列是等比数列,
(I)求数列的通项公式;
(II)记
17.(本小题共12分)
某区有4家达美乐比萨连锁分店,有3名同学前去就餐(假设每位同学选择某店就餐是等可能的)。
(I)求这3位同学选择在同一连锁分店就餐的概率;
(II)求这3位同学选择在三家连锁分店就餐的概率;
(III)求这3位同学中恰有两位同学选择在同一连锁分店就餐的概率。
已知全集
(I)求A、B;
(II)求
16.(本小题共13分)
已知函数。处切线的斜率为-6,且当x=2时,函数f(x)有极值。
(I)求b的值;
(II)求函数f(x)的解析式;
(III)求函数f(x)的单调区间。
14.有一种“数独”推理游戏,游戏规则如下:
①在9×9的九宫格子中,分成9个3×3的小九宫格,用1到9这9个数填满整个格子;
②每一行与每一列都有1到9的数字,每个小九宫格里也有1到9的数字,并且一个数字在每行每列及每个小九宫格里只能出现一次,既不能重复也不能少,那么A处应填入的数字为 ;B处应填入的数字为 。