1.到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹 ( )
A.椭圆 B.线段 C.双曲线 D.两条射线
18.已知抛物线C:,过C上一点M,且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线.
(1)若C在点M的法线的斜率为,求点M的坐标(x0,y0);
(2)设P(-2,a)为C对称轴上的一点,在C上是否存在点,使得C在该点的法线通过点P?若有,求出这些点,以及C在这些点的法线方程;若没有,请说明理由.
17.抛物线x2=4y的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,再以AF、BF为邻边作平行四边形FARB,试求动点R的轨迹方程.
16.已知抛物线y=ax2-1上恒有关于直线x+y=0对称的相异两点,求a的取值范围.
15.已知点A(2,8),B(x1,y1),C(x2,y2)在抛物线上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图)
(1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标;
(2)求线段BC中点M的坐标;
(3)求BC所在直线的方程.
14.对于顶点在原点的抛物线,给出下列条件;
(1)焦点在y轴上; (2)焦点在x轴上;
(3)抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6;(4)抛物线的通径的长为5;
(5)由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(2,1).
其中适合抛物线y2=10x的条件是(要求填写合适条件的序号) ______.
13.如果过两点和的直线与抛物线没有交点,那么实数a的取值范围是 .
12.已知圆,与抛物线的准线相切,则 ___________.
11.抛物线上到其准线和顶点距离相等的点的坐标为 ______________.
10.若AB为抛物线y2=2px (p>0)的动弦,且|AB|=a (a>2p),则AB的中点M到y轴的最近距离是 ( )
A.a B.p C.a+p D.a-p