5.设P为曲线C:上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为,则点P横坐标的取值范围为 ( )
A. B. C. D.
4.函数的单调增区间是 ( )
A. B.
C. D.
3.若函数满足, 且时, 则函数的图象与函数的图象的交点个数为 ( )
A.16 B.18 C.20 D.无数个
2.已知是偶函数,当 恒成立,则的最小值是 ( )
A. B. C.1 D.
1.设全集,集合 CU M={5,7},则a的值为 ( )
A.2或-8 B.-8或-2 C.-2或8 D.2或8
(17)(本小题满分10分)
在△ABC中,已知
求△ABC的面积.
(18)(本小题满分12分)
某单位6个员工借助互联网开展工作,每个员工上网的概率都是0.5 (相互独立)
(1)求至少3人同时上网的概率;
(2)至少几人同时上网的概率小于0.3 ?
(19)(本小题满分12分)
如图所示,正△ABC的边长为2a,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B.
(1)试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(2)求二面角B-AC-D的大小;
(B)求点C到平面DEF的距离.
(20)(本小题满分12分)
已知函数是R上的奇函数,
当时,取得极值2.
(1)求的单调区间:
(2)若对于任意,不等式恒成立,求m的最小值.
(21)(本小题满分12分)
设数列满足
(1)求数列的通项;
(2)令,求数列的前n项和.
(22)(本小题满分12分)
设椭圆方程为,过点M(0,1)的直线交椭圆于A,B两点,O为坐标原点,点P满足,点N的坐标为(),当直线绕点M旋转时,
求:(1)动点P的轨迹方程;
(2) 的最大值,最小值.
(13)某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号产品有16件,那么此样本的容量n= .
(14)设x,y满足约束条件,则的最大值是
(15)由数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中小于50000的偶数共有 个.
(16)设F为抛物线的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若,则
(1)设全集U={一2,一1,0,1,2),A=(一2,一1,0},B=(0,1,2},则(CUA)∩B等于
A.{0} B. {一2,一1} C.{1,2} D.{0,1,2}
(2)曲线在点(一1,一3)处的切线方程是
(3)函数的反函数是
A.>0) B.>0)
C.>0) D.>0)
(4)设是等差数列的前n项和,若,则等于
A.2 B.一1 C.1 D.
(5)如图所示,D是△ABC的边AB上的中点,则向量等于
(6) 的展开式中常数项是
A.14 B.一14 C.42 D.一42
(7)设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点,其准线过椭圆的焦点,则双曲线的渐近线的斜率为
(8)已知是第三象限角,且,那么等于
(9)在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M和N分别为A1B,和BB1的中点.那么直线AM与CN所成角的余弦值是
(10) 是偶函数,不恒等于零,则
A.是偶函数 B.是奇函数
C.可能是奇函数也可能是偶函数 D.不是奇函数,也不是偶函数
(11)函数的最小值为
A.2 B.0 C. D.6
(12)球面上有3个点,其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的,经过这三个点的小圆的周长为,那么这个球的半径为
A.2 B. C.4 D.2
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中,有一等奖券1张,可获价值50元的奖品;
有二等奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖,某顾客从此10张券
中任抽2张,求:
(1)该顾客中奖的概率;
(2)该顾客获得的奖品总价值 (元)的概率分布列和期望E.
如图所示,正△ABC的边长为2a,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC的中点,
现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B.
已知数列中,,点(n,)在直线y=x上,其中n:l,2,3,…
(1)令,求证:数列是等比数列;
(2)求数列的通项.
设椭圆方程为,过点M(0,1)的直线交椭圆于A,B两点,O为坐标原点,
点P满足,点N的坐标为(),当直线绕点M旋转时,
已知函数
(1)设a>0,讨论的单调性;
(2)若对任意,恒有>1,求a的取值范围.
(13)已知直线与圆O:相交于A、B两点,且,
则·= .
(1 4)在某项测量中,测量结果服从正态分布,N(1,)(>0).若在(0,1)内取
值的概率为0.4,则∈在(0,2)内取值的概率为 .
(15)椭圆的焦点为F1、F2名P为其上的动点,当∠F1PF2为钝角时,点P
横坐标的取值范围是 。
(16)四个不同的小球放人编号为1、2、3、4的四个盒中,则恰有一个空盒的放法
共有 种(用数字作答)