8.设向量,满足,且,则= ( )
A.1 B. C.2 D.
7.如右图所示,已知△是等腰直角三角形,,则
A.4 B. C.2 D.
6.给出命题:已知、为实数,若,则.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是 ( )
A.3 B.2 C.1 D.0
5.设向量,若向量与向量共线,则的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.
4.在△ABC中“”是“△ABC为直角三角形”的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.命题“对任意的”的否定是 ( )
A.存在 B.存在
C.存在 D.对任意的
2.已知复数,,则在复平面内的对应点位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
1.已知集合,,则= ( )
A. B. C. D.
22.(本题满分14分)
已知函数
(1)若1是关于x的方程的一个解,求t的值;
(2)当时,解不等式;
(3)若函数在区间上有零点,求t的取值范围.
附加题:(本题解答正确完整给10分,不答或答错不扣分,只有结论没有过程不给分)
设函数定义域为R,当x<0时,f(x)>1,且对于任意的x∈R,有f(x + y)=f(x)•f(y)成立.数列{an}满足a1=f(0),且f()=.问:是否存在正数k,使(1+均成立,若存在,求出k的最大值并证明,否则说明理由.
21.(本题满分12分)
如图,海岛O上有一座海拔1千米的山,山顶上设有一个观察站A(即OA=1千米且OA⊥平面COB),上午11时测得一轮船在岛北偏东60º的C处,俯角为30º,11时10分又测得该船在岛北偏西60º的B处,俯角为60º.
(1)该船的速度为每小时多少千米?
(2)若该船不改变航向继续前进到D处,测得∠CDO的正弦值为,问此时D O的距离为多少千米?