13.探究能力是物理学研究的重要能力之一。物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能,转动动能的大小与物体转动的角速度有关。为了研究某一砂轮的转动动能
与角速度
的关系,某同学采用了下述实验方法进行探索:先让砂轮由动力带动匀速旋转测得其角速度
,然后让砂轮脱离动力,由于克服转轴间摩擦力做功,砂轮最后停下,测出砂轮脱离动力到转动的圈数
,通过分析实验数据,得出结论。经实验测得的几组
和
如下表所示:
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0.5 |
1 |
2 |
3 |
4 |
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5.0 |
20 |
80 |
180 |
320 |
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另外已测得砂轮转轴的直径为1cm,转轴间的摩擦力为
N。
(1)计算出砂轮每次脱离动力的转动动能,并填入上表中。
(2)由上述数据推导出该砂轮的转动动能
与角速度
的关系式: 。
(3)若测得脱离动力后砂轮的角速度为2.5rad/s,则转过45圈后的角速度是 。