12．2008年12月.天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A 的质量与太阳质量的倍数关系.研究发现．有一星体S2绕人马座A做椭圆运动.其轨道半长轴为9．50102天文单位(地球公转——青夏教育精英家教网—

12．(20分)2008年12月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座A”的质量与太阳质量的倍数关系。研究发现．有一星体S2绕人马座A做椭圆运动，其轨道半长轴为9．5010²天文单位(地球公转轨道的半径为一个天文单位)．人马座A就处在该椭圆的一个焦点上。观测得到S2星的运行周期为15.2年。

(1)若将S2星的运行轨道视为半径r=9．5010²天文单位的轨道．试估算人马座A的质量M_A是太阳质量M_s的多少倍(结果保留一位有效数字):

(2)黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚．由于引力的作用，黑洞表面处质量为m的粒子具有势能为E_p=-G(设粒子在离黑洞无限远处的势能为零)，式中M、R分别表示黑洞的质量和半径．已知引力常量G=6.710^-11N·m²/kg²，光速c=3．010⁸m/s，太阳质量M_s=2．010³⁰kg，太阳半径R_s=7．010⁸m，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座A的半径R_A与太阳半径之比应小于多少(结果按四舍五入保留整数)．

11．(18分)如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向里，电场线平行于y轴．一质量为m、电荷数为q的带正电的小球，从y轴上的A点水平向右抛出，经x轴上的M点进入电场和磁场能做匀速圆周运动，从x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为．不计空气阻力，重力加速度为g,求

(1)电场强度E的大小和方向；

(2)小球从A点抛出时初速度v₀的大小;

(3)A点到x轴的高度h．

10．(16分)如图所示，质量m₁=0．3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5 m，现有质量m₂=0．2 kg可视为质点的物块，以水平的速度v₀=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数=0．5，取g=10 m/s²_，求

(1)物块在车面上滑行的时间t;

(2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v₀′不超过多少。

9．(18分)(1)如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S′电阻为R。线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度匀速转动，线框中感应电流的有效值I=　　　　　。线框从中性面开始转过的过程中通过导线横截面的电荷量q=　　　。

(2)图示为简单欧姆表原理示意图，其中电流表的偏电流=300A，内阻R_g=100，要变电阻R的最大阻值为10 k，电池的电动势E=1．5 V，内阻=0．5 ，图中与接线柱A相连的表笔颜色应是　　　　　　色，接正确使用方法测量电阻R_x的阻值时，指针指在刻度盘的正中央，则R_x=　　　　　　 k．若该欧姆表使用一段时间后，电池电动势变小，内阻变大，但此表仍调零．按正确使用方法再测上述R_x，其测量结果与原结果相比较　　　　　　 (填“变大”、“变小”或“不变”)。