14．14．如图所示.光滑圆环固定在竖直平面内.一劲度系数k=120N/m的轻质弹簧.一端系于圆环的最高点A.另一端系一套在圆环上质量m=5kg的小球.已知环半径R=0.5m.弹簧原长L0=0.5m.——青夏教育精英家教网—

14．14．(7分)如图所示，光滑圆环固定在竖直平面内，一劲度系数k=120N/m的轻质弹簧，一端系于圆环的最高点A，另一端系一套在圆环上质量m=5kg的小球，已知环半径R=0.5m，弹簧原长L₀=0.5m。小球从图中位置C由静止释放滑至最低点B时，测得其速度v_B=3m/s。求：

　 (1)在此过程中弹簧弹力做的功；

　 (2)球经过B点时对环的作用力。

20090223

15．(10分)消防队员为缩短下楼的时间，往往抱住竖直杆直接滑下。假设一质量为60 kg、训练有素的消防队员从七楼(即离地面高18 m的高度)抱着竖直的杆以最短时间滑下，已知杆的质量为200 kg，消防队员着地时的速度不能大于6 m/s，手和腿对杆的最大压力为1800 N，手和腿与杆之间的动摩擦因数为0.5，设当地的重力加速度为10 m/s²，假设杆是搁在地面上的，杆在水平方向不能移动。试求：

(1)消防队员下滑过程中的最大速度；

(2)消防队员下滑过程中杆对地面的最大压力；

(3)消防队员下滑的最短时间。

13．(6分)如图所示，A、B物块的质量分别为m_A=4kg和m_B=1kg，通过定滑轮用细绳相连接，A与水平桌面间的动摩擦因数，B与地面的距离为h=0.8m，放手后A、B由静止开始运动，设桌面足够长，g取10m/s²。求

　 (1)B落地时的速度大小。

　 (2)B落地后，A在桌面上还能滑行多远。

12．(8分)用以下器材测量电压表V₁的内阻R₁(量程为1.5V，内阻1400-1600)：

电源E，电动势约为3V，内阻可忽略；

电压表V₂，量程3V；

定值电阻R₀，阻值1200；

滑动变阻器R，最大阻值约为20；

单刀单掷开关S，导线若干。

　 (1)请在图(a)的方框中画出实验电路原理图(原理图中的器件必须要用题中相应的字母标注)。

　 (2)在(b)图中用笔连线，完成实物图的连接。

　 (3)若电压表V₁的读数用U₁表示，电压表V₂的读数用U₂表示，则由已知量和测得量表示R₁的表达式为R₁=　　　　　。

11．(6分)用如图甲所示的实验装置来验证牛顿第二定律，为消除摩擦力的影响，实验前必须平衡摩擦力。

　 (1)某同学平衡摩擦力时这样操作：将小车静止地放在水平长木板上，把木板不带滑轮的一端慢慢垫高，如图乙，直到小车开始沿木板向下滑动为止。然后不断改变对小车的拉力F，他得到小车质量保持不变情况下的a-F图线应是下图中的　　　 (将选项代号的字母填在横线上)。

　 (2)打点计时器使用的交流电频率f=50Hz，下图是某同学在正确操作下获得的一条纸带，A、B、C、D、E每两点之间还有4个点没有标出。写出用s₁、s₂、s₃、s₄以及频率f来表示小车加速度的计算式：a=　　　　　。根据纸带所提供的数据，算得小车的加速度大小为　　　　　 m/s²(结果保留两位小数字)。